Hvordan beregne redusert masse

Når to legemer dreie seg om hverandre, de spinner rundt felles tyngdepunkt mellom dem. For eksempel, Jorden og Månen kretser rundt et punkt mellom sine sentre. Månen fører til jorden for å vingle. Dette kompliserer ligninger, for eksempel oppløsning av omløpstiden. Det samme problemet kommer opp med hensyn til et elektron i bane rundt en kjerne. Løsningen på dette problemet, kalt "redusert masse," gjelder derfor både den meget store i naturen så vel som den meget liten. Løsningen er å finne et system som har den samme frekvens, men løsningen er enklere å beregne. Det enklere løsning er å late større kropp er stasjonær i midten og de mindre kropps baner med en "redusert masse" i samme avstand fra den større objekt som i det umodifiserte problem. De to-legeme problem reduseres deretter til et en-legeme problem, fokusert utelukkende på mindre kropp bane.

Bruksanvisning

1 Beregn den inverse verdien av de to organenes massene, med samme masseenhet for begge.

For eksempel definerer massen av en elektron som en enhet. Et proton har derfor en masse på 1.836 enheter. Den inverse er da 1/1 og 1/1836.

2 Legg disse to resiproke sammen.

Eksempelet ovenfor gir 1837/1836.

3 Ta den resiproke verdi av produktet av trinn 2. Resultatet er en "redusert masse" av den mindre legeme. Dens enhet er den samme som den som anvendes i trinn en.

Eksempelet ovenfor gir 1836/1837 = 0,9995. Dette er den reduserte massen av elektronet i et hydrogenatom, sammenlignet med den opprinnelige masse.

Hint

  • I praksis de ovenfor angitte beregninger var det samme som å dividere produktet av de to massene av summen av de to masser.