Hvordan beregne Second Moment of Inertia

Den andre treghetsmomentet, eller massetreghetsmoment, er en matematisk fremstilling av en bjelke motstand mot bøyning. Verdien er avhengig av tverrsnittsarealet, og plasseringen av den sentroide. Generelt, formidler den måten som det tverrsnittsarealet er spredt rundt en referanseakse. Du kan beregne andre treghetsmoment for noen figurer med en enkel oppsummering, men figurer som er mer komplekse krever integrasjon ved hjelp av formlene i grafikken.

Bruksanvisning

1

Utled ligningen for andre treghetsmoment for tverrsnittet du analyserer. I dette eksempelet er tverrsnittet et vertikalt rektangel.

2 Substitute faktiske lengder for variablene i den avledede ligningen.
h = 6
b = 4
I (xx) = (4 * 6 ^ 3) / 12

3 Beregne ligningen for å oppnå den andre treghetsmomentet for tverrsnittet.
I (xx) = (4 * 216) / 12 = 72

4


Bryt problemet opp for å beregne treghetsmomenter for hver del hvis du beregne andre treghetsmoment for en kompleks del. Bruk alltid centroidal aksen, "cc" i dette eksemplet, som referanse. Ved å bruke de samme verdiene for "b" og "h" som før:
Seksjon: I (cc) = (6 4 ^ 3) / 12 = 32
Seksjon: I (cc) = (4 6 ^ 3) / 12 = 72
Seksjon: I (cc) = (6 * 4 ^ 3) / 12 = 32
Legg merke til de øvre og nedre segmenter, som blir liggende på sine sider, er mer utsatt for bøyning enn midtsegmentet basert på deres andre treghetsmomenter.

5


Beregn andre treghetsmoment for hele seksjonen ved hjelp av formelen i grafikken.
I (xx) = 632 + 72 + 632 = 1336

Hint

• Den andre treghetsmoment har enheter av lengde opphøyd i fjerde power.A god ingeniør henvisning vil ha mange av de mest vanlige tverrsnitt formler allerede hentet, slik at du kan hoppe over integreringen trinnet hvis du har tilgang til en.