Hvordan beregne Sonic Velocity i Metall

Lydhastigheten varierer avhengig av tettheten av det medium som sender ut lydbølger. Hastigheten er for det meste avhengig av to faktorer: tettheten av mediet og elastisiteten av mediet. For metaller kan lyden bli gjennomført i to forskjellige moduser, av kompresjonsbølger, som virker tilsvarende til de trykkbølger i væsker, og av skjærbølger. Siden andre materialer ikke bære betydelig skjær energi, blir lyden stort sett tenkt på i form av trykkbølger. Lydhastigheten i en hvilken som helst medium er beregnet å kjenne noen grunnleggende egenskaper ved mediet.

Bruksanvisning

1 Bestem Youngs elastisitetsmodul, Y, av materialet. Den Youngs modul er vanlig brukt innen materialteknologi for å forutsi oppførselen av metaller under svikt punkt, slik at det er vanligvis kjent for disse materialene. Legg merke til at Y kan variere for forskjellige legeringer av stål, aluminium og messing.

Du må også vite tettheten av materiale av interesse (p). Tettheten skal uttrykkes i samme enheter som Youngs modul. Igjen, har nesten alle konstruert av metall en kjent tetthet.

Større nøyaktighet for å bestemme hastigheten til kompresjonsbølger kan oppnås hvis den Poissons tall (v) er kjent for materialet. Denne verdien er vanligvis kjent for de fleste metaller i vanlig bruk. Den Poissons tall varierer ikke så meget som verdien av Y for forskjellige legeringer av samme basismetall.

For å beregne hastigheten til skjærbølgene, må man vite skjærmodulen (G) av metall. Igjen er dette tall allment tilgjengelige eller kan bli beregnet. Hvis du vet Y og v, deretter G = Y / 2 (1 + v).

2 Beregn kompresjonsbølgehastighet, som typisk er den verdi som er løst kalles lydhastigheten i metallet. Hastigheten (forkortet c) bestemmes med formelen c = √ [Y (1-v) / p (1 + v) (1-2v)].

For et krom-molybden-stål, tetthet p = 7850 kg / kubikk fot. m., Y = 211 x 10 ^ 9 Pa, og Poissons tall v = 0.290, noe som resulterer i c = √ [211

10 ^ 9 (1 til 0,290) / 7850 (1 + 0.290) (1-2 0.290)]. Svaret er c = √ [149,81 * 10 ^ 9 / 4253,13] = 5934 m / s.

3 Beregn hastighet av den tverrgående, eller skjær, bølger (cs). Denne hastigheten er bare avhengig av skjærmodul og tettheten. Formelen for cs er cs = √ (G / p) hvor G er skjærmodulen, og p er materialets tetthet.

For materialet i det foregående trinn, kan man beregne G:.. G = Y / (2 (1 + v) G = 211 * 10 ^ 9/2 (1 + 0,290) G = 8,18 x 10 ^ 10 Pa.

Slik at verdien av cs er cs = √ (8,18 x 10 ^ 10/7850) = 3228 m / s.

Legg merke til at de tverrgående lydbølger reise mye tregere enn den trykk, eller langsgående, bølger.

Hint

• Selv om det er vanlig å anta at tettere materialer overføre lyd raskere, er dette ikke så. Faktisk er den tettere metall, jo langsommere lyden. Metaller med en høyere elastisitet har en høyere lydhastighet.
• Den Youngs modul kan endre seg betydelig med en endring i temperatur. Til en viss grad er dette sant av tetthet og Poissons tall også. Beregne lydhastigheten ved den aktuelle temperatur metallet.