Hvordan beregne Spenning i en snor rundt en Pulley

Hvordan beregne Spenning i en snor rundt en Pulley


Spenningen i en ledning er lik den kraft som det gjelder i begge ender, som ved Newtons tredje lov, må være like. Hvis ledningen er statisk, er beregningen av spenningen forholdsvis enkel. Hvis de krefter som trekker i endene ikke er like, og deretter beregning av spenning blir mer komplisert.

Bruksanvisning

1 Beregn spenningen i en linje drapert over en trinse, slik at linjens ender suspendere en vekt lik 10 Newton av makt. (A Newton (N) er SI-enhet for kraft.) Hver ende av linjen må tåle vekten likt; ellers, ville linjen begynne å bevege seg mot siden blir trukket mer eller stoppe bare etter å oppnå likevekt. Så hver ende er å trekke opp 5N. Gjennom ledningen, trekker den ene enden den andre med 5N av kraft og den andre trekker tilbake 5N. Linjen har derfor en spenning 5N.

2 Beregn spenningen i en linje hvis vektene de to ender av linjen suspendere er ikke lik-si, 5N og 3N. Tegn kreftene som påvirker de to organene som vektorer. Den 3N kroppen har en nedadrettet kraft 3N og en oppadrettet kraft av spenning T. På samme måte har den 5N legeme en nedadrettet kraft av 5N og en oppadrettet kraft av spenning T. Legg merke til at den oppoverrettede kraft på 3N kroppen er ikke 5N, fordi det er det spenningen ville være hvis begge kroppene veide 5N. Siden en veier 3N, er det mindre kraft på ledningen, slik at spenningen må være mindre enn 5N. En lignende argument viser at spenningen må være mer enn 3N.

3 Sett opp formelen F = ma for 3N kroppen. ma = T-3N. Siden m = 3 N / g, hvor g er tyngdens akselerasjon konstante 9.8m / s ^ 2, har m = 0,306 kilo (kg) som massen av 3N kroppen. Likeledes er ligning og massen for 5N legemet er ma = 5N-T, med m = 0.510kg. Slik at de to ligningene er 0.306kgxa = T-3N og 0.510kgxa = 5N-T.

4 Legg merke til at akselerasjonen a er den samme for begge organer, samt ledningen. De akselerere mot 5N kroppens side sammen. Siden T ble subtrahert i en ligning, og tilsatt i den andre, til og med fortegnet av en er lik mellom ligninger. Derfor kan du eliminere en av de ovennevnte ligninger og kombinere dem til å få (T-3N) /0.306kg = (5N-T) /0.510kg. Løse for T gir deg T = 3.75N, som er mellom 3N og 5N, som spådd i trinn 2.

Hint

  • Det er en enkel formel for strekket T i den ovennevnte oppsett (som kalles et Atwood maskin eller Atwood maskin). Hvis m1 og m2 er massene av de to organene, deretter T = 2gxm1xm2 / (m1 + m2). (Som ovenfor er tyngdens akselerasjon g).