Hvordan beregne tiden for to objekter til å kollidere i verdensrommet

Tenk deg at du har to raketter tapt langt i dypet av det interstellare rom. Ukjent for sine piloter, disse rakettene er på kollisjonskurs. Du vet deres hastighet, vinkelen mellom de to baner (begge raketter er på reise i en rett linje) og deres nåværende steder, men ikke noe annet om dem. Ved hjelp av denne informasjonen og litt matematikk, kan du beregne hvor lang tid det vil ta dem til å kollidere og (hvis du er heldig) kanskje avverge katastrofen.

Bruksanvisning

1 Tegn et bilde og representerer de baner av de to rakettene som rette linjer med vinkelen mellom dem representert på papiret. Legg merke til at begge baner er linjer som ligger i samme plan og på et tidspunkt kommer til å krysse. Man ønsker å finne en ligning for hver rakett posisjon langs sin bane som en funksjon av tid, og deretter sette de to ligningene lik hverandre for å bestemme på hvilket tidspunkt de vil kollidere.

2 Skrive ut en ligning for hver rakett posisjon langs sin bane som en funksjon av tid. Dette vil være lik sin startposisjon i miles unna kollisjonspunktet pluss sin fart ganger medgått tid.

For eksempel er anta rakett en reise på 750 mph og startet 200 miles away fra kollisjonspunktet, mens rakett to kjører i 950 km / h og begynte 200 miles away fra startpunktet. De to ligningene vil være som følger:

Rocket 1: Posisjon langs banen = 750 T - 100, hvor T er tiden som er gått

Rocket 2: Posisjon langs banen = 200-950 T

Legg merke til at den andre raketten har en negativ hastighet, fordi det er på vei mot den første. Det ville også være mulig å ha en kollisjon hvor de to raketter befant seg i samme retning; i så fall ville begge har positive hastigheter.

3 Setter de to ligningene lik hverandre.

For eksempel, 750 T - 100 = 200-950 T.

4 Løs for T. Svaret er tiden inne til kollisjonen.

For eksempel, 750 T - 100 = 200-950 T

750 T = 300-950 T

1700 T = 300

T = 0,176 timer