Hvordan beregne Total Work

"Work" har en spesifikk betydning i fysikk, som omtalt i Halliday og Resnick 's "Fundamentals of Physics." Det er et produkt av avstanden en kropp beveger seg og kraft i retning av bevegelse som forårsaket at bevegelse. Eller mer upresist, er arbeidsstyrken ganger avstand. Så hvis du holder en bok i ro i luften, er du ikke gjør arbeidet med boken, selv om du selv er tydelig brenner energi for å opprettholde muskelspenninger. Hvis du drar en slede, kan kraften du utøver har litt oppover komponent, men det teller ikke mot det arbeidet du gjør på sleden. For å beregne den komponent av kraften som tangenten til bevegelsesretningen, ville man utføre det som kalles «dot produkt", som er et vektoroperasjon som vanligvis betegnes med et middels nivå dot, men som vil bli betegnet her med en periode.

Bruksanvisning

1 Tegn et diagram hvor kraft og vektoren for forskyvning av et legeme er leddforbundet.

For eksempel si at du trekker en slede med en kraft F = 10 newton (ca 2,2 pounds) som er til venstre og oppover, i en 30-graders vinkel fra horisontal. Da sleden sin forskyvningsvektor r punktene til venstre. Anta også at sleden er å oppleve denne kraften F gjennom en horisontal forskyvning på 10 meter og vil oppleve noen vertikal forskyvning, fordi den oppadrettede komponent som ikke vil være nok til å løfte sleden opp fra bakken noen avstand. Så vektoren r har en retning til venstre og en størrelsesorden på 10 meter.

2 Ta skalarproduktet av vektorer F og r, ved hjelp av den egenskap at for vektorer a og b, deres dot produkt er et produkt av deres størrelser ganger cosinus til vinkelen mellom dem.

Så fortsetter med eksempelet ovenfor, er skalarproduktet Fr = størrelse (F) x størrelses (r) x cos? = 10N x 10m x cos 30 = 100nm x? 3/2 = 86.60 Joules. (En newton-meter tilsvarer en joule, SI enhet for energi.)

3 Likestille resultatet i trinn 2 med arbeidet brukt på kroppen, avrunding til riktig antall gjeldende siffer.

Så 86.60 joule er arbeidet brukt på sleden. Selv om ekstra energi ble brukt til å søke vertikal kraft på sleden, så vel, gjorde sleden ikke bevege seg vertikalt, slik at energi ikke oversette til selve arbeidet på sleden selv.

Hint

• For å forstå mer intuitivt hvordan skyve på en kropp ikke utgjør arbeid på den, bør du vurdere en pidestall som støtter en vase, byste eller tak. Pidestallen arbeider for å motarbeide tyngdekraften, men bysten opplever noe arbeid på det fordi gravitasjonskraften og pidestall styrke kansellere hverandre ut.
• Konto for variasjon i vektorer F eller r ved å integrere prikk-produktet som en linje integrert, F.dr?, Ved hjelp av vektorregning. Her er dr en differensialvektor. Hvordan bytte dot med en cosinus-funksjon og erstatte den med dr dx dy eller for å utføre integrasjonen vil avhenge av den fysiske situasjon som måles.