Hvordan beregne Tyngdepunktet fra område

Sentroiden til et område som er koordinatene for det geometriske sentrum. Den er beregnet ut fra områdets geometri og er representert i koordinatform (xc, yc). Centroids av grunnleggende former kan være intuitiv, for eksempel i sentrum av en sirkel. Centroids av grunnformene er viden kjent og publisert. Disse kan brukes for å finne sentroiden av kompositt områder eller områder som består av grunnleggende former. Centroids av komplekse eller vilkårlige former kan finnes ved hjelp av integrasjon metode for beregning.

Bruksanvisning

1 Tegn figuren å skalere på millimeterpapir. Identifisere de grunnleggende formene som utgjør figuren og viser disse figurene på tegningen ved hjelp av stiplede linjer på grensene. De grunnleggende formene er rektangel, trekant, sirkel, trapes, sirkel, kvart sirkulært område, halvsirkelformet området, kvart elliptisk område, semi-elliptisk område, semi-parabolske område, parabolske området, parabolske brystnings, generell brystnings og sirkelsektor. Merk hver grunnform med tall som starter med en (1, 2, 3, ..., n,). Merk alle viktige dimensjoner.

2 Definer en X-aksen og Y-aksen på millimeterpapir. En praktisk beliggenhet på grafen opprinnelse punkt (0,0) er den nedre venstre hjørne av figuren. La tyngdepunkt koordinatene for hele tall defineres som (xc, yc). La i området for hver grunnform defineres som en. La n være nummer brukes for å merke grunnformene i trinn 1.

3 Finn og markere centroids av hver grunnleggende formen ved hjelp av ligningene som finnes i ressursene. Bestem koordinatene for hvert tyngdepunkt plassering i forhold til origo i diagrammet. La den sentroide-koordinatene for hver grunnform defineres som (xn, yn).

4 Beregn X-koordinaten av figuren er sentroide (XC) ved hjelp av følgende ligning:

xc = xnAn ?? An

? indikerer endelig oppsummering. Hjelpen avklare, denne ligningen kan være representert på følgende måte:

xc = (x1A1 + x2A2 + x3A3 + ... + xnAn)? (A1 + A2 + A3 + ... + An)

5 Beregn Y-koordinaten av figuren er sentroide (yc) ved hjelp av følgende ligning:

yc = ynAn ?? An

Hjelpen avklare, denne ligningen kan være representert på følgende måte:

yc = (y1A1 + y2A2 + y3A3 + ... + ynAn)? (A1 + A2 + A3 + ... + An)

6 Sjekk matematikk. Marker Tyngdepunktet av figuren (xc, yc) på din skisse. Det bør ligge nær midten av området.

Hint

• Bruk linken i Resources eller en teknisk referansehåndboken for å få grunnleggende form tyngdepunkt ligninger.
• Områdene hulrom anses negative områder i de ovenstående ligninger. Et eksempel på et tomrom er et hull i en sirkel.