Hvordan beregne vinkel Dimensjoner

Hvordan beregne vinkel Dimensjoner


Vinkler er dimensjonert i enheter av grader og radianer. Hver enhet bruker sin egen proporsjonalitetskonstant som er forskjellig fra, men geometrisk knyttet til den andre. En beregning av en av disse to dimensjoner utnytter den geometriske egenskapen av en sirkel at forholdet mellom dens omkrets til dens diameter er lik konstanten pi (3,14). Man kan beregne en vinkel i enheter av radianer og grader for en gitt bue-lengde på enhetssirkelen, eller den sirkel hvis radius er lik en.

Bruksanvisning

Arc-lengde = 1,57

1 Skriv omkretsen av sirkelen C = 2

pi r, hvor "r" er radien. For tilfelle av enhetssirkelen, r = 1. Derfor C = 2 pi (1) = 2 (3,14) (1) = 6,28.

2 Skrive ned proporsjonalitetskonstant som definerer enheten. En full rotasjon av en sirkel er motstående til 360 grader og 2 * pi radianer.

3 Fordel omkretsen av sirkelen ved proporsjonalitetskonstant for å få mengden av omkretsen hver vinkel enhet er motstående. I radianer, er mengden av omkretsen motstående til en radian er C / (2

pi) = 2 pi r / (2 pi) = r = 1. i grader, er den bue-lengde andel av omkretsen per grad C / 360 = 2 pi r / 360 = 2 * pi (1) / 360 = pi / 180.

4 Scale (multiplisere) den gitte bue-lengde med den inverse av den proporsjonale enheter som ble beregnet i trinn 3. Denne operasjonen gir dimensjoner av lengde ganger dimensjoner av kantete enheter fordelt på dimensjonene i lengden å gjengi kantete dimensjoner. I radianer, er den vinkel 1,57 (1/1) = 1,57 eller pi / 2 radianer. I grader, er vinkelen 1.57 (180 / pi) = 90 grader.

5 Sjekk resultatet. En 90 grad (eller pi / 2) vinkelen er nøyaktig en fjerdedel av vinkelenhetene motstående til en hel omdreining av sirkelen. Proporsjonalitets må holde for forholdet av den bue-lengde til omkretsen av sirkelen: 1,57 / C = 1,57 / 6,28 = 0,25 = 1/4.