Hvordan beregner jeg Retnings cosinus?

Retnings cosinus gjøre bruk av grunnleggende trigonometri og algebra å definere orientering av vektorer i rommet. Koordinatsystemet som anvendes for dette formål er vanligvis tre-dimensjonal, nødvendiggjør tre retnings cosinus for fullstendig definisjon.

Trinn 1: Orientering

Tegn koordinatsystem og orientere din vektor i det. Et tredimensjonalt koordinatsystem vil ha tre akser - x, y og z. For noen vektor A orientert innenfor koordinatsystem, vil A har tre komponenter - Ax, Ay, og Az. Disse tre verdiene utgjør den "mengde" av hele vektoren A som blir tatt opp av de mindre, komponent vektorer orientert langs de tre akseretninger separat.

Trinn 2: Definer Angles

Utpeke den vinkel som vektoren danner med hver akse individuelt. Etiketten vinklene som a, b og c hvor a er vinkelen mellom A og x-aksen, b er vinkelen mellom A og y-aksen, og c er vinkelen mellom A og z-aksen.

Trinn 3: Påfør Trigonometri

Størrelsen av A skalert med cosinus til vinkelen mellom vektoren og hver akse individuelt vil gi hver av komponentene - Ax, Ay og Az. Å arbeide bakover fra denne ide, kan vi få retnings cosinus ved ganske enkelt å dividere hver komponent ved den totale størrelsen av A (| A |) som følger: cos (a) = Ax / | A |; cos (b) = Ay / | A |; cos (c) = Az / | A |.