Hvordan Bestem Center of Mass
Massesenter, også kjent som tyngdepunkt, er det punkt i objektet, hvor hele massen blir ansett for å være konsentrert. Dette punktet brukes ved beregning objektet reaksjon på ytre krefter og momenter. For beregning av massesenteret, er et referansepunkt utenfor gjenstanden tatt. Gjennomsnittet av massen til gjenstanden ved forskjellige avstander fra dette referansepunktet anses massesentrum.
Bruksanvisning
1 Velge et referansepunkt i nærheten av gjenstanden, men utenfor objektet. La dette være R. Betrakt et eksempel der du ønsker å beregne sentrum av massen av et se-så med to barn på hver ende. I tilfelle av en tom se-så, er sentrum av massen akkurat i sentrum av se-så.
2 Få massen av de forskjellige objektene og deres avstander fra referansepunktet R. Navn massene M1, M2 og så videre. Vurdere avstanden til M1 fra R som x1 og avstanden M2 fra R som x2 og så videre. La vektene av barn på se-så være 15 og 20 kilo og at av se-så 50 kilo. Det vil si, M1 = 15, M2 = 20 og M3 = 50. La avstandene mellom de barn fra R være 0,5 meter og 0,75 meter, og avstanden fra sentrum av se-så til R BE1 meter. Det vil si, x1 = 0,5, x2 = 0,75 og x3 = 1.
3 Beregn av massesenteret ved hjelp av formelen:
(M1x1 + M2x2 + M3x3 + .......) / (M1 + M2 + M3 + .....).
For å være generisk, Center of Mass = ΣMixi / ΣMi der i = 1, 2 ... Sentrum av massen i vårt eksempel er (15 0,5 + 20 0,75 + 50 1) / 85 = 0,85 m. Det er sentrum av massen er .85 meter fjernt fra referansepunktet R. Symbolet betyr multiplikasjon.
Σ (sigma) er et symbol som brukes i matematikk for å varsle sum. I formelen første multiplisere avstanden og massen av hvert objekt, og deretter legge dem, noe som resulterer i ΣMixi. Deretter legger alle massene angitt med ΣMi. Splitte ΣMixi av ΣMi gir sentrum av masse.
Hint
- I tre-dimensjonale systemer blir massesenter beregnet på grunnlag av alle tre dimensjoner, slik at i tillegg til xi, vil det være verdier for yi og zi.
- Alle verdier bør være i det samme system, slik at hvis vekter er i kilo, bør avstanden være i meter.