Hvordan Bevis Lengde på en circumradius

De fleste har hørt begrepene omkrets og radius, men circumradius er litt mindre kjent. Forestille seg et polygon, en todimensjonal rettsidet form, så som en trekant. Nå forestille seg å tegne en sirkel rundt trekanten slik at omkretsen berører alle de tre trekant hjørnene. Radius av den sirkelen er circumradius. Beviser lengden av circumradius ved direkte måling er en enkel prosess som innebærer enkel algebra. En kalkulator er påkrevd.

Bruksanvisning

1 Tegn en trekant med sider 3, 4 og 5 inches lange. Ring sider a, b og c.

Vær presis i både måling og tegningen. Nøyaktigheten av målingene vil påvirke utfallet av etterforskningen.

2 Erstatt verdiene for a, b og c inn i formelen for beregning av circumradius av en trekant. Formelen er:

Circumradius (R) = (axbxc) dividert med kvadratroten av ((a + b + c) (b + c - a) (a + b - c))

For eksempel, når a = 3, b = 4 og c = 5 formelen blir:

R = (3 x 4 x 5) / kvadratroten av ((3 + 4 + 5) (4 + 5 - 3) (3 + 4 -5))

3 Bruk kalkulatoren til å finne ut kvadratroten av ((a + b + c) (b + c - a) (a + b - c)).

Bruke forrige eksempel, ((a + b + c) (b + c - a) (a + b - c)) = 144, så kvadratroten er 12.

Eksempelet circumradius er 5 inches - R = 60/12 = 5.

4 Bevis resultatet ved å sette et kompass til en radius på R. Bruk kompasset til å tegne en omskrevne rundt trekant. Hvis du kan tegne sirkelen slik at den berører alle tre hjørnene i trekanten, da har du bevist, ved eksperiment, lengden på circumradius.

Hint

• Nøyaktig tegning og måling er viktig. Dobbeltsjekk alle dine mål og sørge for at radiusen kompasset endrer ikke mens du bruker den.
• Ikke alle polygoner kan ha en omskrevne og circumradius.