Hvordan bygge en matematisk modell

Matematisk modellering har blitt brukt til å løse problemer, ikke bare i teknikk og fysikk, men også innen biologi og helsevesen. Her er en generell retningslinje for hvordan å bygge en matematisk modell.

Bruksanvisning

1 Samle følgende informasjon: hva du allerede vet; kilder relevant data; dine forutsetninger; hva du ønsker å forutsi med modellen; måter å verifisere at modellen skal bygges riktig; og måter å validere modellen.

2 Skisse enkle diagrammer som forklarer elementene i modellen og hvordan de er koblet til hverandre. Som for enhver kompleks oppgave, hjelper visualisering.

3 Gjennomføre en gjennom litteraturgjennomgang. Det er ikke nødvendig å re-oppfinne hjulet hvis noen andre har utviklet en modell som kan passe ditt formål allerede. Du trenger imidlertid å fullt ut forstå alle de forutsetninger og anvendeligheten av en modell før du bruker den.

4 Gjennomføre en gjennom gjennomgang av data som du har tenkt å bruke. Identifisere og uoverensstemmelser mellom og innenfor datasettene. Ofte er det mangler data, så tenk nøye gjennom hvordan du skal håndtere manglende data. Hvis det er mulig, kvantifisere usikkerhetene i forbindelse med dataene.

5 Begynn med en enkel modell. Generelt er det en enkel avveining mellom kompleksitet og nøyaktighet. Ifølge Ockhams barberkniv prinsipp, blant modeller med lignende prediktiv kraft, er den enkleste mest ønskelig.

6 Identifisere viktige variabler og konstanter og finne ut hvordan de forholder seg til hverandre. De viktigste variablene er inngangs- og utgangsvariable. Innenfor modellen, kan du ha andre typer modeller som beslutningsvariablene, tilfeldige variabler eller tilstandsvariable.

7 Konstruere ligninger som relaterer variabler til hverandre. Igjen, enklere jo bedre.

8 Identifisere parametrene i likningene og utvikle en plan hvordan å estimere parameterne fra dataene. Dette kan gjøres ganske enkelt ved å tilpasse ligningene til dataene. Imidlertid kan mer komplekse modeller krever sofistikerte parameter kalibreringsmetoder.

9 Validere modellen mot et datasett som du ikke har brukt til å bygge modellen.

10 Stadig teste din modell og oppdatere ligninger basert på nye data og informasjon.