Hvordan Factor et kvadratisk likning

En kvadratisk likning er en multippel-term ligningen hvis største sikt er en firkantet, e, g, 4x ^ 2 -. 6x - 10. For å finne røttene til ligningen, eller verdiene av x som ligningen er lik 0 kan du faktor i ligningen i to deler ved hjelp av den kvadratiske formelen. Den kvadratiske formelen er (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / 2a, hvor en er nummeret før x-squared sikt er b nummeret før x og c er den eneste konstante, uten x . I eksemplet er en 4, b er 6 og c er 10.

Bruksanvisning

1 Forenkle ligningen. Hvis det er noen felles multiplum, dele hele ligningen med den største felles multiplum av alle vilkårene. For eksempel ligningen i innledningen eksemplet har et felles multiplum av to. Å dele alle vilkårene etter to gir ligningen: 2x ^ 2 - 3x - 5. Husk multiplum.

2 Bestem b ^ 2 - 4ac og ta kvadratroten av dette nummeret. Square b og trekke produktet av 4, A og C fra resultatet. I eksemplet (-3) ^ 2 er 9, og 4 ganger 2 ganger -5 er -40, så svaret er 49 --- kvadratroten av hvilke er syv.

3 De beste resultatene av den kvadratiske formelen. For det første, subtrahere resultatet fra trinn 2 fra den inverse av b og dividere med produktet av to og en. For det andre, legge resultatet av trinn 2 til den inverse av b og dividere med produktet av 2 og en. I eksemplet er den inverse av b er 3, og 2 ganger 2 er fire, slik det første resultatet av den kvadratiske formelen er 3 - 7/4 = -1, og den andre er 3 + 7/4 = 10/4 eller 5/2.

4 Bestem facto av ligningen og forenkle faktorer. Faktorene er resultatene fra trinn 3 subtraheres fra x. Hvis en faktor har en evner, eliminere den ved å multiplisere begge vilkårene i faktoren ved nevneren. Så i eksempelet, er den første faktor x + 1 og den andre faktoren er x - 5/2, noe som forenkles til 2x - 5 ved å multiplisere x- og 5/2 av to.

5 Bestem faktorisert ligning, som er det fler fra trinn 1 ganger den første faktoren ganger den andre faktoren. I eksemplet er det betraktning 2 (x + 1) (2x - 5).