Hvordan Factor et trinomial med en ledende koeffisient av One

Mens en trinomial generelt kan ha en hvilken som helst ledende koeffisient, er det ofte en. Dette gjør oppgaven med facto dette trinomial spesielt bidrar til folien (første, ytre, indre og siste vilkår) metoden. De vanligste årsakene til facto en trinomial er å finne sine røtter og å dekomponere det inn i sine lineære begreper for å forenkle mer kompliserte ligninger. I følge disse trinnene, vil du faktor en trinomial inn i produktet av to binomiske vilkår.

Bruksanvisning

1 Skriv din trinomial i form x ^ 2 + BXY + cy ^ 2. Det er vanligvis slik at det siste leddet er en konstant (y = 1), og hvis det er tilfelle, vil trinomial ta form x ^ 2 + bx + c. For eksempel skrive "2 + x ^ 2 - 3x" som "x ^ 2 - 3x + 2" for å få b = -3 og c = 2.

2 Finn alle faktor par for c, inkludert negativer. For eksempel, de faktorer for ci trinomial "x ^ 2 - 7x + 12" er (1, 12), (2, 6), (3, 4), (-1, -12), (-2, -6) og (-3, -4). For trinomial «x ^ 2 + xy - 12y ^ 2," disse faktorene vil være (1, -12), (-1, 12), (2, -6), (-2, 6), (3, -4) og (-3, 4).

3 Velg faktor pair fra trinn 2 for hvilke vilkår legge opp til b. For det første eksemplet i trinn 2, ville du velge (-3, -4) fordi -3 + -4 = -7 = b. For det andre eksemplet i trinn to, ville du velge (-3, 4) fordi -3 + 4 = 1 = b.

4 Skriv deg trinomial som (x + y) (x + ved), hvor faktoren paret du valgte i trinn 3 er (a, b). Igjen, husk at vanligvis y er en konstant ett, som i det første eksemplet. For det første eksemplet, x ^ 2 - 7x + 12, er den faktor to (-3, -4), slik at trinomial kan omskrives (x - 3) (x - 4). For det andre eksemplet, x ^ 2 + xy - 12y ^ 2, er den faktor to (-3, 4), slik at trinomial kan omskrives som (x - 3y) (x + 4y).