Hvordan Factor Høyere ordens ligninger

I matematikk, er det motsatte av å utvide et uttrykk betraktning den, eller med andre ord, å redusere den til et produkt av to eller flere uttrykk. For eksempel kan du faktor i ligningen 2x ^ 3 + 3x ^ 2 = 0 inn (2x + 3) x ^ 2. Høyere ordens ligninger, omfatter de som har en grad som er større enn 2, hvor graden er hevet med den høyeste verdien over en variabel. For eksempel kan en ligning hvor den variable med den høyeste verdien hevet er x ^ 4, er en fjerdegradsligning. Faktorisering er en viktig teknikk for å forenkle og løse komplekse ligninger.

Bruksanvisning

1 Skriv likningen slik den er satt til å være lik null. Dette vil gjøre det lettere å faktor. For eksempel kan du skrive likningen 4x ^ 4 - 2x ^ 3 = 2x - 3 da 4x ^ 4 - 2x ^ 3 - 2x + 3 = 0.

2 Ta ut noen felles faktorer ved å dele hvert semester i ligningen med samme faktor og sette den ut som et produkt av to eller flere ord. For eksempel kan du faktor likningen 4x ^ 4 - 2x ^ 3 = 0 ved å ta ut felles faktor x ^ 3 så blir det (4x - 2) x ^ 3.

3 Test om polynomet som representerer den venstre side av ligningen består av et kvadrat av termer, en forskjell av kvadrater eller en forskjell av kuber. For eksempel er uttrykket x ^ 2 + 2BX + b ^ 2 i ligningen x ^ 2 + 2BX + b ^ 2 = 0 er et perfekt kvadrat fordi du kan representere det som (x + a) ^ 2.

4 Finn en faktor på formen (xk) som kan dele akkurat i konstantleddet i ligningen er polynomisk uttrykk. Bruk lange divisjon for å sjekke om disse faktorene faktisk gjør dele akkurat inn i hoved sikt.

5 Sjekk om faktorisering av ligningen er riktig ved å utvide faktorer for å se om resultatet er det samme som den opprinnelige ligningen. For eksempel, etter ditt eksempel fra Trinn 2: For 4x ^ 4 - 2x ^ 3 = 0, som ga de faktorene (4x - 2) x ^ 3 = 0, kan du sjekke resultatet ditt ved å utvide, eller i dette tilfellet multiplisere, (4x - 2) ved x ^ 3.