Hvordan Factor Kvadratiske ligninger Når ledende Coefficient er ikke en

Standarden form av en kvadratisk ligning er ax ^ 2 + bx + c = 0, hvor "a" og "b" er koeffisienter (eller kjente tall knyttet til variabler), "c" er en konstant (nummer uten variabel) og " ^ 2 "representerer heve i andre potens. Kvadratiske ligninger kan løses ved hjelp av factoring, som deler ligningen i to sett med multipler som deretter kan løses for "x". Ligningene produsere to svar, eller en for hver av flere sett.

Bruksanvisning

1 Løs en kvadratisk likning ved å jobbe ut hva to parentes sett av multipler kan multipliseres for å skape den ligningen. Faktor ut den ledende begrepet først; hvis den har en koeffisient som ikke er en, plasser som koeffisient helt i den første parentesen. Arbeid sakte, sjekke svarene underveis og holde et øye med pluss og minustegnene. Sett hver multippel sett lik 0 og løse for de to verdier for "x".

2 Øv facto med den kvadratiske ligningen 2x ^ 2 + 7x - 15. Begynn med å sette opp to sett med tomme parentes: () (). Faktor ut ledende sikt første, å plassere dens koeffisient i den første parentes: (2x) (x).

3 Bestem hvilke numre som kan kombineres for å lage 15. Try (2x + 3) (x - 5) og multiplisere det ut for å sjekke svaret: 2x ^ 2 + -10x + 3x + -15 eller 2x ^ 2 + -7x + - 15, som er tett, men har feil fortegn på 7. Slå skiltene rundt og test: (2x - 3) (x + 5) = 2x ^ 2 + 10x -3x - 15 eller 2x ^ 2 + 7x - 15, hvilken er korrekt. Circle (2x -3) (x + 5) som retten facto svaret.

4 Sett den første parentesen uttrykket lik 0 og løse for x: 2x - 3 = 0. Legg 3 til begge sider og deretter dele med 2 x = 3/2. Angi at andre uttrykk lik 0 og løse med hensyn på x: x + 5 = 0 eller x = -5. Skriv det endelige svaret som x = 3/2 og x = -5.