Hvordan Faktor ligninger i Algebra

En faktor er et tall eller uttrykk som en original ligning kan deles av uten å etterlate en rest. I algebra, er facto en svært viktig teknikk. Den lar deg å forenkle og løse kompliserte ligninger. Polynomer, ligninger med mer enn ett semester, kan være priset inn lavere grads polynomer og løses ved hjelp av flere forskjellige teknikker. Disse teknikkene er ofte kombinert for å fullstendig løse meget kompliserte polynomer, men kan også brukes på egenhånd.

Bruksanvisning

Største felles faktor

1 Finn de faktorer av hvert semester i polynomet. Ta polynom 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 2x, for eksempel. Hver term har en felles faktor av "x". Nå må du finne de faktorer av koeffisientene i hvert semester. Fire har forhold på 1, 2 og 4. Seks har faktorer på 1, 2, 3 og 6. To har forhold av 1 og 2. Hver koeffisient har felles forhold av 1 og 2. To er den største av disse faktorene er derfor begrepene har en største felles faktor på 2x.

2 Del hvert semester av største felles faktor. Bruke samme polynomet fra trinn 1, finner vi at 4x ^ 3 / 2x = 2x ^ 2, 6x ^ 2 / 2x = 3x og 2x / 2x = 1. Den resulterende polynom er 2x ^ 2 + 3x + 1.

3 Plasser den resulterende polynom i parentes og multiplisere det med den største felles faktor. Dette gir deg resultatet 2x (2x ^ 2 + 3x + 1).

facto~~POS=TRUNC trinomials

4 Sett trinomial i standard form. Det vil si, sette vilkår i synkende rekkefølge av varierende grad. For eksempel, likningen x ^ 2 + 6x + 8 er i standard form med den høyeste grad variabel først i ligningen.

5 Bestem par faktorer av det siste leddet. Bruke samme trinomial fra trinn 1, har åtte faktor parene en

8 og 2 4. Vi vil se bort fra paret 4 2 siden det allerede oppført som to fire.

6 Velg en faktor par å lage to binomials. Faktoren paret du velger bør inneholde to tall som, når det legges til eller trekkes fra hverandre, lik koeffisienten i andre periode. Ved å bruke vårt eksempel faktoren paret vi vil velge er to og fire fordi 2 + 4 = 6.

7 Lag to binomials å formere seg med hverandre. Dette kan gjøres ved hjelp av den variable, x, og faktoren paret man har valgt. Ved hjelp av vårt eksempel, de to binomials er x + 2 og x + 4. Sette hver av disse i parentes, slik at de blir multiplisert med hverandre. Vi får det endelige resultat (x + 2) (x + 4).

Forskjellen på Squares

8 Ta kvadratroten av rutene i ligningen. For eksempel, likningen x ^ 2 - 9 er differansen av kvadratene av x og 3.

9 Lag to binomials ved hjelp av disse kvadratrøtter. En binomisk bør bruke subtraksjon, mens den andre bruker tillegg. Ved hjelp av polynomet fra trinn 2, skaper vi to binomials x-3 og x + 3.

10 Plasser disse binomials i parentes, slik at de blir multiplisert med hverandre. Vi får resultatet (x-3) (x + 3).