Hvordan finne akselerasjon med Constant Velocity

Hvordan finne akselerasjon med Constant Velocity


Folk vanligvis bruker ordet akselerasjon til å bety økende hastighet. For eksempel er den høyre pedal i en bil kalt akselerator fordi dens pedal som kan gjøre bilen går raskere. Men i fysikk, blir akselerasjon definert i videre forstand bestemt som hastigheten for endring av hastigheten. For eksempel, dersom hastighetsendringer lineært med tiden, som v (t) = 5t miles pr time, deretter akselerasjonen er 5 miles pr time-squared, siden det er helningen av grafen til v (t) mot t. Gitt en funksjon av hastighet, kan akselerasjonen bestemmes både grafisk og ved hjelp av fraksjoner.

Bruksanvisning

grafisk løsning

1 Anta hastigheten av et objekt er konstant. For eksempel, v (t) = 25 miles per time.

2 Graf denne hastighetsfunksjonen, som måler v (t) på den vertikale aksen og tiden t med den horisontale akse.

3 Legg merke til at siden kurven er flat, eller horisontal, er dens endringshastighet med hensyn til tiden t er derfor null. Da akselerasjonen er frekvensen av forandring av hastighet, må akselerasjons i dette tilfellet være null.

4 Multipliser med radius på hjulet, hvis du også ønsker å finne ut hvor langt rattet reiste.

Delvis Solution

5 Danner et forhold på endringen i hastighet i løpet av en viss periode dividert med lengden av tidsperioden. Dette forhold er hastigheten for forandring av hastigheten, og dermed er også den gjennomsnittlige akselerasjon i løpet av denne perioden.

For eksempel, hvis v (t) er 25 km / h, så v (t) ved tiden 0 og på tidspunktet 1 er v (0) = 25mph og v (1) = 25mph. Hastigheten doesnt endring. Forholdet mellom endringen i hastighet til endringen i tid (dvs. den gjennomsnittlige akselerasjonen) er ENDRING I V (T) / ENDRING I T = [v (1) -v (0)] / [1-0]. Klart denne er lik null delt på 1, som er lik null.

6 Legg merke til at forholdet beregnet i trinn 1 er bare den gjennomsnittlige akselerasjon. Du kan imidlertid tilnærmet momentant akselerasjon ved å gjøre de to punktene i tid hvor hastigheten er målt så nært som du ønsker.

Fortsatt i eksempelet ovenfor, [v (0,00001) -v (0)] / [0,00001 til 0] = [25-25] / [0,00001] = 0. Så klart, den øyeblikkelige akselerasjon ved tid 0 er null miles pr time -squared også, mens hastigheten forblir en konstant 25 mph.

7 Plugg i vilkårlig tall for punktene i tid, noe som gjør dem så nært som du vil. Anta at de bare e hverandre, der e er noen svært lite antall. Da kan du vise at den momentane akselerasjonen er lik null for all tid t, hvis hastigheten er konstant for all tid t.

Fortsatt i eksempelet ovenfor, er [v (t + e) ​​-v (t)] / [(t + e) ​​-t] = [25-25] / e = 0 / e = 0. e kan være så liten som vi liker, og t kan være hvilket som helst tidspunkt vi liker, og vel fortsatt få samme resultat. Dette beviser at hvis hastigheten er konstant 25 mph, så momentant og gjennomsnittlig akselerasjoner til enhver tid t er alle null.