Hvordan finne Avstand fra Akselerasjon

Akselerasjon er hastigheten av endring i hastighet (hastighet) med hensyn på tid. Det kvantifiserer hvor raskt et objekt er påskynde eller bremse ned, beskrevet av enheter av meter per sekund squared (m / s ^ 2) eller fot per sekund kvadrat. Selv om akselerasjonen kan gis som en gjennomsnittlig økning i hastighet over en bestemt tidsintervall, er den momentant akselerasjon ofte mer nyttig kvantitet i vurderer avstanden dekket for varigheten av hastighetsendring. For å bestemme denne avstanden, noe kunnskap om innledende kalkulus og integrasjonsmetoder er en forutsetning.

Bruksanvisning

Eksempel: a = t; t = 6.

1 Skriv ned den gitte ligningen for akselerasjon a. Her viser seg at denne som "a = t", hvor t er den variable som representerer tid.

2 Integrere akselerasjonen ligning for å få den øyeblikkelige hastigheten v. Her skal integrasjonen utføres med hensyn til tid. For inneværende eksempel vises dette som "v = int (a, 0... T) = int (t, 0... T) = 1 / 2t ^ 2». Merk at "int (a, 0... T)" kan verbalized som "integralet av akselerasjon med hensyn på tid evaluert ved grensene for 0 og t».

3 Integrere ligning for den øyeblikkelige hastighet for å få den tidsavhengige ligning for forskyvning (avstand) d. Dette vises som "d = int (v, 0... T) = int (1 / 2t ^ 2, 0... T) = 1 / 6t ^ 3."

4 Beregne ligningen for forskyvning ved det gitte tidsintervall. For t = 6, vises dette som d = 1/6 (6 ^ 3) = 1/6 (216) = 36. Derfor avstanden for den gitte problemet er 36 m.