Hvordan finne den korrelasjonskoeffisient

Nesten alle typer forskning, uansett hvilket felt det er i, måler sitt resultat basert på hvor godt den passer til en modell. Modellen predikerer resultatene basert på noen sett med betingelser eller stimuli. En tomt på den uavhengige variabelen testet mot den avhengige variabelen vil gi et datapunkt. I hvilken grad dataene ligger på en rett linje indikerer hvor gyldig modellen er for hypotesen om forskningsprosjektet. En statistisk mål på hvor nær dataene passer til en rett linje er korrelasjonskoeffisienten, r. Korrelasjonskoeffisienten varierer mellom -1 og 1. Verdien 1 indikerer at modellen har en sterk positiv lineær korrelasjon og en verdi på -1 indikerer en sterk negativ korrelasjon. En sterk negativ korrelasjon indikerer at som uavhengig variabel øker, synker den avhengige variabelen.

Bruksanvisning

1 Definer et datasett som beskriver et sett av resultater for et forskningsprosjekt. Ethvert sett av resultater vil fungere, så lenge du kan definere en avhengig og uavhengig variabel i forskningen. For et eksempel på hvordan verdien av r blir beregnet, tar utgangspunkt i disse datasettene (x, y): (60, 3.1), (61, 3.6), (62, 3.8), (63, 4) og (65, 4.1). Identifisere disse datapunkter som sett 1, 2, 3, 4 og 5, respektivt. N representerer antallet av datapunkter, i dette tilfelle fem.

2 Form en tabell som viser datasettene vertikalt i kolonner. Sette inn verdiene for x punktene i den første kolonne og verdiene av y-punkter i den andre kolonne. Etikettene av de neste tre kolonnene er "x

y", "x x" og "y * y".

3 Utføre de angitte beregninger for hver blokk av tabellen. Resultatene av prøvedata vil se ut følgende, går rad for rad. Rad 1 ville lese 60; 3,1; 186; 3600; 9,61. Row 2 ville lese 61; 3,6; 219,6; 3721; 12.96. Rad 3 ville lese 62; 3,8; 235,6; 3844; 14.44. Rad 4 ville lese 63; 4; 252; 3969; 16. Row fem ville lese 65; 4,1; 266,5; 4225; 16.81.

4 Beregn summen av hver kolonne i tabellen. Legg alle verdiene i hver rad, plasserer den totale under hver kolonne. For eksempeldataene, verdiene oppnådd ville være 311; 18,6; 1,159.7; 19359; 69,82.

5 Erstatte verdiene fra tabellen inn i følgende ligning for korrelasjonskoeffisient, r. Korrelasjonskoeffisient (r) = [N (Sum x y) - (Sum x) (Sum y) / Square Root (sqrt) [Sum x ^ 2 - (Sum X) ^ 2] {N (Sum y ^ 2 ) - (Sum y) ^ 2]}]. [(5 1159,7) - (311 18.6)] / sqrt {[(5 19359) - (311) ^ 2] [(5 69,82) - (18,6) ^ 2]}. (5798,5 til 5784,6) / sqrt [(96795-96721) (349,1 til 345,96)]. 13.9 / sqrt (74 * 3,14). 13.9 / sqrt (232,36). 13.9 / 15,24336. r = 0,9119.