Hvordan finne den styre & Focus i en parabel

Fokuset og styrelinje er en punkt og linje som definerer en parabel. Fokus, som ligger inne i parabel, er alltid den samme avstand fra et bestemt punkt på overflaten av den parabel som det punktet er fra styrelinja. Styrelinje er ute av parabelen og danner en 90 graders vinkel med sin symmetriakse. Finne fokus og styrelinje i en parabel er en moderat enkel oppgave som kan gjennomføres ved hjelp av ligningen for en gitt parabel.

Bruksanvisning

1 Omorganisere ligningen for parabel. Toppunktet form av parabelen ligningen er y = a (x - h) ^ 2 + k. Som et eksempel vurdere parabelen y = 2 (x - 4) ^ 2 + 6 som et eksempel. Skjemaet må ligningen for å være i er (x - h) ^ 2 = 4 p

(y - k). Du kan endre ligningen ved å trekke "k" fra "y" og dividere begge sider av ligningen med "a". Eksempelet er omarrangert som (x - 4) ^ 2 = 1/2 (y - 6). Etter å ha gjort dette, bør du være oppmerksom på at 4p = 1 / a. I eksemplet, 4p = 1/2

2 Beregn y-verdien for parabel fokus. X-verdien er allerede kjent for å være "h" i parabelen ligning. Y-verdien må nå bli funnet. Det kan finnes ved å løse for "p" i ligningen 4p = 1 / a. Etter oppdelingen begge sider av fire, vil du finne at p = 1 / 4a eller 1/8 i eksempelet. Y-verdien for parabel fokus er k + s. Fokus for parabelen er derfor det punktet ligger på (h, k + p) eller (4, 49/8).

3 Finn parabelen sin styre. Den styre er på motsatt side av fokus. Det har derfor ligningen y = k - p eller, i eksempelet, y = 47/8.