Hvordan finne hjørnene og grafer ellipser

En ellipse har to akser som er vinkelrett på hverandre og skjærer hverandre ved ellipsen sentrum. Hovedaksen er den lengste aksen. Dens endepunkt er er det ellipse er toppunkter. Den mindre aksen inneholder ellipse co-toppunkter. Koordinatene til knutepunktene og co-topp-punkt er viktig ved grafisk fremstilling av en ellipse, fordi de ligger på overflaten av ellipser. Hvis du får ligningen for en ellipse, kan du tegne ellipsen ved først å finne hjørnene og co-hjørner ved hjelp av algebraiske teknikker.

Bruksanvisning

1 Bestem den store akse av ellipsen. Standarden ligningen for en ellipse er «x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1" I denne ligning, hvis "a" er større enn "b" den store akse av ellipsen er horisontal eller x-aksen. Hvis "a" er mindre enn "b", men den store akse av ellipsen er vertikal eller y-aksen.

2 Beregn toppunktene på hovedaksen. Hvis du funnet din hovedakse for å være vannrett, løse for "x" i ligningen for ellipsen mens innstillingen "y" lik 0. Hvis du funnet din hovedakse for å være vertikal, løse for "y" mens innstillingen "x" lik 0. bruke ligningen «x ^ 2/16 + y ^ 2/9 = 1" som et eksempel. I denne ligning "16" er lik "en ^ 2" og "9" er lik "B ^ 2». Den store akse er horisontal, fordi "a" er større enn "b". Etter innstilling "y" lik 0 ligningen blir "x ^ 2/16 = 1." Multipliser begge sider av ligningen med 16 og ta kvadratroten av begge sider. Du vil finne at "x" er lik 4 eller -4. Dette er de to hjørnene (4,0) og (-4,0).

3 Finn co-toppunkter. Hvis du funnet din hovedakse for å være vannrett, løse for "y" i ligningen for ellipsen mens innstillingen "x" lik 0. Hvis du funnet din hovedakse for å være vertikal, løse for "x", mens innstillingen "y" lik 0. etter å løse for "y" i eksempelet ligningen, vil du finne at hjørnene på de mindre aksen er (0,3) og (0, -3).

4 Plott punktene på en graf ved hjelp av koordinatene som finnes i trinn 2 og 3.

5 Koble punktene ved hjelp av glatte buede linjer.