Hvordan finne Least Square Trend Equation
En av de mest vanlige forhold mellom to eksperimentelle variabler er lineær ett, hvor en plotting av en variabel (på x-aksen) mot det andre (på y-aksen) er tilnærmet en rett linje trend. For å finne den matematiske forholdet mellom disse x- og y-variabler, må du få en ligning for linjen som passer best til dine data. Ligningen for at linjen vil være i form av y = mx + b, hvor m er dens helling og b dens y-aksen. Du kan beregne denne ligningen ved hjelp av minste kvadraters metode.
Bruksanvisning
1 Beregne summen av alle x-verdiene i datasettet (forkortet til ax) samt alle y-verdier (Σy).
2 Square hver x-verdi i datasettet og beregne summen av alle disse kvadrerte verdier. Denne summen er forkortet til Σ (x ^ 2).
3 Multipliser hver x-verdi i datasettet med den tilsvarende y-verdi og deretter summere produktene av disse multiplikasjoner. Resultatet vil bli betegnet Σ (xy).
4 Beregn skråningen, m, for best mulig passform rett linje gjennom dine data ved hjelp av følgende ligning; m = (nΣ (xy) - ΣxΣy) / (nΣ (x ^ 2) - Σ (x) ^ 2), der n er antall par av (x, y) datapunkter i settet.
5 Beregn y skjærings, b, for best mulig passform rett linje ved hjelp av følgende ligning; b = (Σy - mΣx) / n, hvor m er verdien av helningen man bare beregnet og n er antallet dataparene.
6 Skriv ut ligningen y = mx + b, erstatte verdiene av m og b som du bare beregnet. Dette er den beste plass rett linje gjennom datasettet, som bestemmes av minste kvadraters metode.
Hint
- Mange statistiske eller dataanalyse programmer, for eksempel Microsoft Excel, vil beregne den beste plass rett linje ligningen for deg.
- Denne tilnærmingen vil beregne en rett linje ligning for en hvilken som helst samling av (x, y) datasett, selv om dataene i seg selv ikke følger en lineær trend.