Hvordan finne Minimum utvalgsstørrelsen du bør bruke for å sikre en bestemt Margin

Ved prøvetaking for statistisk evaluering, er det fornuftig å bruke den minste mulige utvalgsstørrelse som vil gi feilmarginen du kan tåle. Velge den minste mulige utvalget er viktig fordi det sparer tid, penger og krefter. Ved prøvetaking for å beregne konfidensintervall for gjennomsnittet av en populasjon, er det en grunnleggende ligningen du kan bruke. Alt du trenger å vite for å løse ligningen er graden av tillit du ønsker for våre resultater og akseptabel feilmargin.

Bruksanvisning

Beregne Minimum Sample Size

1 Bestem deg for feilmarginen som du kan tolerere i den beregnede konfidensintervallet for gjennomsnittet av befolkningen du prøvetaking. Denne feilmargin er det "vinduet" innen hvilke du vil konkludere med dine sanne populasjonsgjennomsnitt løgner. For eksempel, hvis konfidensintervall for gjennomsnittlig nedbør per år i en region er 26 inches pluss eller minus 2 inches, 2 ville være feilmarginen. En mindre feilmargin betyr at konfidensintervall er smalere, men dette krever et større utvalg. Feilmarginen er forkortet til "E."

2 Bestem deg for nivået av tillit du ønsker for den beregnede konfidensintervallet. Konvertere dette til en desimal format og trekke fra en å bestemme alfaverdien for intervallet. Alpha ganger 100 er prosent sjanse for at beregnet konfidensintervall ikke faktisk vil inneholde den sanne befolkningen mener. Så en 95 prosent konfidensnivå ville ha en alfa verdi på 1 til 0,95 = 0,05.

3 Beregn Z (alfa / 2) verdien for denne alpha ved først å dele alpha av to deretter trekke denne verdien fra 0,5. Deretter slå opp den resulterende verdi i det indre av Z bordet og finne den tilsvarende Z (a / 2). I vårt eksempel bruker alfa på 0,05, alfa / 2 = 0,025 og 0,5 til 0,025 = 0,475. Z (a / 2) verdi som svarer til denne fås fra Z tabellen er 1,96.

4 Anslå standardavviket - sigma - av befolkningen blir samplet. For å gjøre dette, ta laveste kjente verdien av befolkningen og trekke det fra den høyeste kjente verdien, og deretter dele med 6. Så hvis det laveste registrerte årlige nedbøren i en region var 2 inches og den høyeste var 112 inches, ville vi omtrentlig sigma som (112-2) / 6 = 18,3.

5 Beregn minimum nødvendig utvalgsstørrelse (n) ved hjelp av ligningen n = {[Z (alfa / 2)] ^ 2 x sigma ^ 2} / E ^ 2.

Hint

• Hvis den beregnede verdi av n ikke er et helt tall (for eksempel n = 3,2), bruker den nest høyeste heltall som prøvestørrelse (n = 4) for å sikre den ønskede feilmarginen er oppnådd.
• Denne tilnærmingen krever en tilnærming av standardavviket av befolkningen. Denne tilnærmingen krever at du antar befolkningen du prøvetaking har en normalfordeling.