Hvordan finne radius av en Arch

En bue, eller bue, kan betraktes som en liten del av omkretsen av en sirkel. På grunn av størrelsen av kretsen er avhengig av lengden av radien, kan lengden av radien beregnes ut fra størrelsen av buen. Denne geometriske oppgaven krever bare grunnleggende kunnskap om algebra og Pythagoras 'læresetning.

Bruksanvisning

1 Tegn et diagram av buen. Gjør dette ved først å tegne en sirkel og deretter re-sporing over den øverste delen av omkretsen av sirkelen å mørkne i hva som vil representere buen. Tegn en rett linje fra venstre endepunktet av buen horisontalt til høyre endepunktet av buen. Merk linjen du nettopp tegnet som "L."

2 Skisser sirkelens radius. Gjør dette ved å tegne en rett linje som forbinder midtpunktet i sirkelen til venstre endepunktet av buen. Merk denne linjen "R."

3 Tegn en andre radius i sirkelen. Gjør dette ved å tegne en linje fra midtpunktet i sirkelen vinkelrett gjennom buen base (segmentet L) hele veien til omkretsen av sirkelen. Du vil ende opp med to linjestykker fra en skisse - en som forbinder øverste punkt på omkretsen av sirkelen til L, og en annen som kobler L til midtpunktet av sirkelen. Merk den øverste linjen segmentet "d". Den nedre linjesegmentet vil da rett og slett være sirkelens radius minus d, eller R - d.

4 Identifisere den trekant som dannes av R, L / 2, og Rd. Det er lettest å visualisere hvis du oversette "L / 2" segmentet nedover slik at er forbinder midtpunktet i sirkelen til et punkt på omkretsen som er på 180-graders vinkel. Merk at trekanten er en rettvinklet trekant der 90-graders vinkel er vinkelen som ligger på midtpunktet av sirkelen. Bruk din kunnskap om Pythagoras 'læresetning for å bestemme forholdet mellom de tre segmentene, nemlig at R ^ 2 = (L / 2) ^ 2 + (Rd) ^ 2.

5 Bestemme verdiene av L og d. Hvis øvelsen er et matematisk problem, skal disse gis i problemstillingen. Hvis du er å bestemme radien for en virkelig bue ved å bruke et målebånd eller en målestokk for fysisk å måle lengdene av segmentene på strukturen. Plugg disse verdiene inn i ligningen du skrev i trinn 4 for å beregne radius.