Hvordan finne røtter polynomfunksjoner

Røttene av en funksjon eller ligning er dens mulige løsninger. Røttene til en kvadratisk likning / funksjon er funnet gjennom factoring, sette faktorene lik null, og deretter løse for potensielle svar. Det er mer komplisert å finne røttene til høyere grads polynomer som ikke lett faktor. Finn røttene ved hjelp av rasjonelle nuller teoremet, en multi-trinns formel som finner røttene ved hjelp av faktorer av heltall i funksjonens form.

Bruksanvisning

1 Bruk rasjonelle nuller teoremet for å finne røttene til en høy variabel polynomisk funksjon på formen f (x) = ax + bx ^ n ^ n-1 ... + cx + d, hvor "a", "b" og "c "representerer integrerte koeffisienter," n "og" n-1 "representerer mink eksponenter og" d "representerer en konstant (eller tall uten en variabel). Merk at "p / q" er et null, eller rot, av ligningen; "P" er en faktor av den konstante "d"; og "q" er en faktor av de ledende koeffisienten "a".

2 Jobb deg gjennom trinnene i regelen. Finn de positive og negative faktorer av konstant "d" for din verdi for "p". Finne de positive og negative faktorer av den ledende koeffisienten "a" for verdien for "q". Del faktorene for "d" av dine faktorer for "q". Forenkle hvis mulig.

3 Øve på å bruke polynomet f (x) = -x ^ 5 + 3x ^ 4 - 5x ^ 3 + 16. Merk at "d" er lik 16 og "a" er lik -1. Finne de positive og negative faktorer av 16: ± 1, ± 2, ± 4, ± 8 ± og 16. Skrive at disse faktorene lik "p". Finn de positive og negative faktorer på -1: ± 1. Skriv at denne faktoren er lik "q".

4 Skrive ut hvilke faktorer i form av (p / q): ± 1 / ± 1, ± 2 / ± 1, ± 4 / ± 1, ± 8 / ± 1 og ± 16 / ± 1 eller ± 1, ± 2, ± 4 ± 8 ± og 16. Legg merke til at dette representerer alle mulige løsninger, eller røtter, i den opprinnelige funksjon.