Hvordan finne summer av en serie

Når et mønster av tall skal summeres, kan du bruke et aritmetisk eller geometrisk rekke for å finne den summen. En aritmetisk rekke har lik differansen mellom hvert nummer i sekvensen, mens en geometrisk rekke har en forskjell som avtar eller øker med en lik andel i løpet av hele sekvensen. Du kan oppsummere serien for hånd - det vil si å skrive ut alle vilkårene og legge dem opp med en kalkulator - eller du kan bruke en spesiell formel for å spare tid.

Bruksanvisning

1 Finn ut om serien er aritmetisk eller geometrisk. En aritmetisk serie har en konstant forskjell mellom hver sikt, for eksempel 1, 4, 7, 10 og 13, mens en geometrisk rekke med like forhold mellom vilkår. Det vil si, forholdet mellom det første leddet til den andre sikt er det samme som forholdet mellom det andre leddet til den tredje, og det samme som forholdet mellom det tredje ledd til den fjerde.

2 Finn ut om serien er endelig eller uendelig. Hvis den siste uttrykket er gitt, da det er begrenset; ellers er det uendelig.

3 Finne forholdet mellom uttrykk hvis det er en geometrisk sekvens. Det vil si, dele et begrep av forrige periode, og kaller dette forholdet "r". Hvis verdien av r er utenfor rekkevidden av -1 og 1, kan summen ikke beregnes.

4 Trekk forholdet "r" fra en, dele det første leddet i sekvensen av denne verdien for å finne summen av en uendelig geometrisk sekvens. I serien 32, 16, 8, 4 ..., summen ville være (32) / (1 - (1/2)) = 64.

5 Multipliser første sikt ved å (1 - r ^ n), deretter dele med (1 - r), der n er antall ledd i geometriske rekker. Dette er summen av en endelig geometrisk rekke. I serien 1, 1/2, 1/4, 1/8, summen ville være (1) (1 - (1/2) ^ 4) / (1- 1/2) = 1,875.

6 Multiplisere n av 1/2, og deretter multiplisere med summen av den første og den siste betingelser for å få den aritmetiske sum av en begrenset serie. For eksempel summere partall mellom 2 og 100 ville være (1/2) (50) (2 + 100) = 2550.