Hvordan finner en feilmargin gjør når utvalgsstørrelsen er mindre enn 30?

Feilmarginen anslår nøyaktigheten av et anslag avledet fra en prøve. Jo større utvalget, jo mer nøyaktig estimat, men når størrelsen på utvalget er lite, standard formler fungerer ikke bra.

standard Formula

Standarden formelen for feilmargin på en binomial andelen er (pq / n) ^. 5, hvor p er andelen av utvalget sier én ting, q = 1-p, og n er utvalgsstørrelsen. Så, hvis vi hadde en prøve på 10 personer, og en av dem hadde en sykdom, så p = 0,1, q = 0,9, n = 10, og feilmarginen er 0,09.

simulering

En alternativ metode er å simulere dataene. Du kan bruke et statistikkprogram som for eksempel SAS eller R for å simulere en stor befolkning med den samme andelen som i prøven, og deretter gjentatte ganger trekke prøver fra det. Deretter kan du finne feilmarginen fra innsamling av prøver.

Et alternativ Formula

Agresti og Coull foreslå en enkel alternativ formel som de vise seg å være mer nøyaktig når n er liten. Bare legg to suksesser og to feil (det vil si to personer i hver gruppe) til den opprinnelige prøven. Så, i vårt eksempel, i stedet for p = 1/10 og q = 9/10 vi ville bruke p = 3/14 og q = 11/14. Estimatet av andelen i befolkningen er nå 0,21 og feilmarginen er nå 0,11.