Hvordan finner jeg den Radius av en Arc Med Delta Angle?

Delta vinkel, slik det er vanlig kjent i trigonometriske problemer som involverer buelengde, er vinkelen mellom de to linjer som er tangent til hver side av buen, på den ytre side av krysset. Det viser ofte opp i sivile ingeniørstudier. Den deltavinkelen er faktisk tilsvarer den sentrale vinkelen av problemet, eller vinkelen mellom de to radier som forbinder endepunktene til den bue mot sentrum av sirkelen hvorpå buen ligger. Du kan bruke flere ulike beregninger for å bestemme radius bruker deltaet vinkel.

Bruksanvisning

1 Tegn problemet. Det skal se ut som en kile av kaken. Etiketten delta vinkel som vinkelen ved toppunktet av kilen. Den runde omkretsen motsatt deltaet vinkelen er buen, og de to andre sidene er radiene hvis lengde du beregne. Tegn en rett linje som forbinder de to radier på toppen - severing buen på de punktene der den kobles til radiene - som trekanten at dette skjemaene vil være nyttig.

2 Merk hver av vinklene som dannes ved skjæringspunktene mellom linjene og buen. De to vinkler mellom radiene og trekantens grunnlinje trekkes ved slutten av trinn 1 er lik den deltavinkelen dividert med 2. De to vinkler som dannes av trekanten bunnen og sidene av lysbuen er også lik delta i løpet av 2 .

3 Skriv hva verdien av deltaet er i radianer. Hvis det er gitt i grader, konvertere til radianer ved å multiplisere verdien med 2 (pi) og dividere med 360.

4 Skriv ned den lengden som er kjent, og merker den aktuelle linjen i problemet med denne verdien. Man må vite minst en lengde for å beregne lengden av radien. Husk, vinkler er rett og slett nyttig verdier som vil hjelpe oss skalere lengder som kreves i trigonometriske problemer - det er ingen måte å finne en avstand fra en vinkel verdi alene.

5 Bruk trigonometri for å kalkulere radius. Hvis buelengden er kjent, er det bare å plugge den verdien inn i ligningen r = s / deltaet, hvor s er buelengden, for å bestemme r. Hvis lengden av trekantens basis er kjent, vil r være at lengden skalert med cos (delta / 2). Hvis linjen som forbinder bunnen av trekanten til øverste punktet på buen (midten koordinere M) er kjent, vil r være lik M (cos (delta / 2)) / tan (delta / 2). Dersom vinkelrette lengde L fra midten av trekanten basen til toppunktet av kilen er kjent, vil r være lik L / sin (delta / 2).