Hvordan forenkle matematiske problemer

Algebra lærebøker noen ganger omfatte problem sett med instruksjoner for å "forenkle" algebraiske uttrykk. Forenkling vanligvis refererer til prosessen der en student kombinerer lignende begreper i et uttrykk for å redusere det totale antall ord ved bruk av distributiv lov. "Vilkår", i denne forstand, kan inneholde tall, tall multiplisert med en variabel, for eksempel "6x" eller tall multiplisert med en variabel med en eksponent, for eksempel "8x ^ 3," hvor "x ^ 3" representerer x opphøyd i tredje potens.

Bruksanvisning

1 Utfør eventuelle eksponensiell operasjoner som ligger utenfor noen parentes. For eksempel, for uttrykket "4 (x + 4) + (2x + 3) ^ 2," du må square "(2x + 3)" term før du utfører multiplikasjon eller divisjon. I dette tilfelle »(2x + 3) ^ 2» betyr «(2x + 3) (2x + 3) = 4 x ^ 2 + 6x 6x + + 9." Den innledende Uttrykket utvider seg derfor til "4 (x + 4) + (4 x ^ 2 + 6x + 6x + 9)."

2 Utvid noen uttrykk i parentes. For eksempel, i uttrykket "4 (x + 4)» i eksemplet fra trinn 1, "4" foran parentesen må multipliseres med alle betingelser i parentesen. I dette tilfellet, "4 (x + 4)« utvider seg for å "4x + 16." Den fulle uttrykk blir da "4x + 16 + 4x ^ 2 + 6x + 6x + 9."

3 Kombiner like vilkår. Du kan bare kombinere ord som enten inneholder den samme variabelen hevet til samme makt eller inneholder ingen variabel i det hele tatt. I eksemplet fra trinn 1, betyr dette at du kan kombinere "4x + 6x + 6x = 16x" og "16 + 9 = 25" Den fulle uttrykk forenkler derfor å "4x ^ 2 + 16x + 25."