Hvordan forstå Infinity

Hvordan forstå Infinity


Ved første rødme, kan du tror at ingen kunne faktisk "forstå" begrepet uendelig tross alt, i sin definisjon, ligger uendelig utover hva et (endelig) vesen kan muligens forestille deg. Men matematikere arbeide med uendelig hele tiden, og disse "infinities" er avgjørende for selve grunnlaget for matematikk (og kan også gjelde for universet som helhet). Her er hvordan å vikle tankene dine rundt dette unnvikende kvantitet.

Bruksanvisning

1 Infinity er en prosess, ikke en ting. Grunnen til at det er umulig å forstå en "uendelig" mange er at det er ingen slike dyr. I naive forstand, er uendelig ikke et tall som 2 eller 17 eller 100 billion; det er den endeløse prosessen med å telle opp til det største tallet du kan muligens forestille deg, og deretter utover. Den samme regelen gjelder for uendelige avstander og (antatt) uendelighet av tid, men i motsetning til numerisk uendelighet, kan disse infinities anses å befinne seg i en fysisk forstand.

2 Det finnes mange forskjellige typer uendelig. På slutten av det 19. århundre, matematikeren Georg Cantor utviklet et system for "sammenligne" infinities. For eksempel, den uendelighet av naturlige tall (1, 2, 3, etc.) er "mindre" enn uendelighet av reelle tall (punkter på antall linje, for eksempel 1,594975 ... eller 184,5908745 ...) Faktisk, for noen infinity du kan navngi, det er en annen uendelig mengde som er uendelig større!

3 Begrepet uendelig gjelder små og store mengder. Selv om de ikke brukes så ofte som de en gang var, "infinitesimals" (uendelig små mengder som er større enn null, men mindre enn et reelt tall) fortsatt dukker opp av og til i moderne matematikk. For mange mennesker, infinitesimals er et vanskeligere begrep å forstå enn vanlig gammel uendelig.

4 Noen infinities kan betraktes som "grenser." Hvis du fortsetter å legge serien 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 ..., kommer du til endelig antall 2 etter et uendelig antall trinn. Dette kvantitet, kalt en "grense", brukes ofte av matematikere (spesielt i kalkulus), men mange mennesker ikke setter pris på infinities skjult i en slik nyttig matematisk funksjon.

5 Infinities kan (eller ikke) gjelder for den virkelige verden. Juryen er fortsatt ute på om plassen okkupert av vårt univers strekker seg uendelig i alle retninger. På den andre enden av skalaen, men fysikere tror at det kan være en "minste lengde" (billioner på billioner av ganger mindre enn et atom) utover som begrepet avstand som ikke lenger er fornuftig. Hvis dette er sant, kan den uendelig delelig tallinja ikke egentlig gjelder for submikroskopiske verden.