Hvordan gjøre tangentlinje Problemer

En tangent linje er en linje som berører et enkelt punkt på en kurve. Det er viktig fordi helningen til tangentlinjen er lik helningen, eller endringshastighet, av kurven på det tidspunktet. Tangentlinjen verdi er lik verdien av den deriverte av funksjonen f (x) av kurven, på et bestemt punkt. For å bestemme den deriverte av en funksjon er det viktig å forstå de grunnleggende differensierings reglene. The Power regel: den deriverte av strømmen funksjonen f (x) = n ^ x er lik xn ^ (x - 1). Produktet regel: Hvis f (x) = f (x) g (x), deretter f '(x) = f' (x) g (x) + f (x) g '(x). Kvotienten regel: Hvis f (x) = f (x) / g (x), og deretter f (x) = g (x) f '(x) - f (x) g' (x) / g (x ) ^ 2. Kjedet regel: Hvis f (x) = f (g (x)), og deretter f (x) = f '(g (x)) * g' (x).

Bruksanvisning

1 Finne den deriverte av funksjonen f (x). For eksempel, hvis f (x) = 2x ^ 2 + 6x, ved hjelp av strøm regel for derivater finner at f (x) = (2) (2) x ^ (to - 1) + (6) (1) x (1 - 1) = 4 x + 6.

2 Finne helningen til tangenten ved det ønskede punktet ved å erstatte x-koordinaten for x i f '(x). For eksempel, i skråningen av tangenten i punktet (2, 20) på grafen av f (x) = 2x ^ 2 + 6x er f (2) = (4) (2) + 6 = 14.

3 Bruk punkt-skråningen ligning av en linje, y - Y = m (x - X), for å finne den tangentlinje ligningen. For eksempel ved punktet (2, 20) med en helling på 14 ligningen blir y - 20 = 14 (x - 2); y = 14x - 28 + 20 = 14x - 8. Resultatet er tangentlinjen ligningen.