Hvordan identifisere Vertex av en parabel

Hver parabel har et punkt på grafen hvor helningen av den kurve som endrer retning. Dette punkt er kjent som toppunktet og er enten den høyeste eller laveste punkt på en parabel. Standarden likningen for en parabel er y = ax ^ 2 + bx + c, der hvis koeffisienten en av x ^ 2 er positiv da topp-punktet er det laveste punkt på kurven, og hvis a er negativ topp-punktet er det høyeste punktet. Refererer til standard-ligningen, y = ax ^ 2 + bx + c, x-koordinaten for toppunktet kan bestemmes ved uttrykket (-b / 2a).

Bruksanvisning

1 Bestemme a og b verdiene for uttrykket (-b / 2a) ved å undersøke standardligningen av parabelen, y = ax ^ 2 + bx + c. For eksempel, for parabelen 3x ^ 2 + 12x + 1, a = 3 og b = 12. Og, siden en er positiv, er toppunktet det laveste punkt på grafen.

2 Løs for x-koordinaten til toppunktet ved hjelp av ligningen x = (-b / 2a). For eksempel, for parabelen 3x ^ 2 + 12x + 1, hvor a = 3 og b = 12, blir toppunktet likning: x = (-12 / (2 * 3)) = -2.

3 Substitute x-koordinat verdi inn i standard ligningen og løse for å finne toppunktet. For eksempel, for parabelen 3x ^ 2 + 12x + 1 med x = -2, blir ligningen: y = 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) + 1 = 3 (4) - 24 + 1 = 12-23 = -11. Så, er toppunktet (-2, -11).