Hvordan integrere kvadratrøtter med naturlig Eksponenter

Integrering er en av to grunnleggende begreper i matematisk analyse, den andre er differensiering. Begrepet integrering innebærer å finne nettoarealet av en region avgrenset av en kurve på en xy-planet. Integrering er den inverse operasjon av differensiering og når det brukes i denne stillingen blir referert til som anti-differensiering. Fremgangsmåte for integrering gir et integral som kan sees på som å være summen av de områdene av en uendelig rekke rektangler av uendelig liten bredde som finnes i et område avgrenset av en kurve.

Bruksanvisning

1 Konverter kvadratroten til eksponensiell form. For eksempel, den SQRT (x) = x ^ (1/2).

2 Multipliser eksponenten av basen til eksponenten i uttrykket. For eksempel (x ^ (1/2)) ^ 4 = x ^ (. 5 * 4) = x ^ 2.

3 Integrer uttrykket ved først å legge en til eksponenten i uttrykket. For eksempel blir x ^ 2 x ^ (2 + 1) = x ^ 3.

4 Del uttrykk ved eksponenten. For eksempel x ^ 3 blir (x ^ 3/3). Dette er den generelle integralet av kvadratroten med et naturlig eksponent.