Hvordan jeg beregne strøm Flow Ved hjelp Jacobian Matrix Do?

I kraft strømningsanalyse, ofte skille kraftstrømningsligninger for flere noder i et system mangler de samme verdiene, vanligvis spenningene til alle, men en av de involverte nodene. En populær metode for å løse dette problemet er å foreta en første gjetning og bruke Newton-Raphson (NR) iterasjon for å avgrense gjetning mot en nøyaktig-nok løsning. Newton-Raphson iterasjon bruker matriser for sine beregninger, inkludert en spesiell matrise kalles Jacobian. Jacobian matriser involvere partielle deriverte. Du trenger en college-nivå forståelse av matriser og delvis differensiering for å gjennomføre NR gjentakelser.

Bruksanvisning

1 Konstruer Jacobian matrise, "J." Den første rad av matrisen er de partielle deriverte av den første effektstrømmen ligning med hensyn til den første ukjente variable, den andre, den tredje, og så videre. Den andre raden av matrisen er de partielle deriverte av den andre effektstrømmen ligning med hensyn til den samme sekvensen av variabler. Fortsett prosessen til du skaffe din square (likt antall rader og kolonner) Jacobian matrise. Spill denne matrisen, fordi det ikke vil endre seg i løpet av gjentakelser.

2 Fyll Jacobian matrix "J" fra trinn 1 med ditt første gjetning på verdiene til de ukjente variabler. J skal nå inneholde bare tall.

3 Ta matrisen inverse av trinn 2 resultat.

4 Fyll inn din første gjetninger for de ukjente variablene i den opprinnelige makt flyt ligninger for å få et tall kun for kolonnematrise (én kolonne, flere rader) av løsningene.

5 Matrise-multipliserer resultatet fra trinn 3 med produktet fra trinn 4, i den rekkefølgen.

6 Trekk resultatet fra trinn 5 fra en kolonnevektor av ditt første gjetning å endelig få en oppdatert estimering av ukjente variabler.

7 Gjenta trinn 2 til og med 6 under anvendelse av det nye estimat stedet for startverdi for å oppnå en ytterligere-revidert estimat. Gjenta etter behov for å oppnå ønsket nøyaktighet (vanligvis tre til fem ganger er nok).