Hvordan kan jeg beregne volumet av en delvis fylt Sphere?

Hvis man kuttet rett over en sfære på noe annet enn midtpunktet, vil radien til den kuttede delen av kulen ikke er lik radien av hele kulen. Denne egenskapen gjør det vanskelig å beregne volumet av bare en del av en sfære; hvis du fyller en sfære til en tredjedel av sin høyde, vil den fylte volumet ikke er lik en tredjedel av sfæren volum. Imidlertid kan en formel ved hjelp av radien av kulen og den høyde til hvilken den er fylt gjør det mulig å bestemme volumet av den fylte del.

Bruksanvisning

1 Cube høyden som sfæren er fylt og dele resultatet med tre. Dersom vannet stiger 3 i. Høy, for eksempel, (3 in.) ^ 3/3 er lik ni i ^ 3.

2 Kvadrat høyden til hvilken kulen er fylt, og multiplisere resultatet med radien av sfæren. Hvis kulen har en radius på 6 i., For eksempel [(3 in.) ^ 2] * (6 i.) Er lik 54 i ^ 3.

3 Trekk resultatet av trinn 1 fra resultatet av trinn 2. For eksempel 54 i ^ 3-9 i ^ 3 tilsvarer 45 i ^ 3.

4 Multipliser resultatet med pi avrundet til to desimaler - 3,14. For eksempel, 3,14 * (45 i ^ 3) tilsvarer 141,3 i ^ 3. Dette tilsvarer volumet av den fylte del av kulen.

Hint

• Hvis man vet at diameteren av kulen, men ikke radius, dele diameteren på to for å få den radius.
• Sørg for at enhetene er konsekvent. Hvis diameteren er i fot, men høyden er i inches, for eksempel, omdanne diameter fra fot til inches før begynner beregningen.