Hvordan kan jeg løse Rational ligninger i Algebra 2 do?

Algebra 2 introduserer rasjonelle ligninger, som har fraksjoner med en eksponent i teller eller nevner. Når den variable er i nevneren av en rasjonell ligning, er det nødvendig å se etter ugyldige løsninger som ville føre til nevneren til lik null, noe som ikke er tillatt matematisk. Løse en rasjonell ligningen innebærer eliminere fraksjoner ved hjelp av algebra, så løse som en lineær ligning.

Bruksanvisning

1 Eliminer fraksjonene fra rasjonell ligningen ved hjelp av minste felles multiplum. Løs den resulterende lineær ligning ved hjelp av algebra å isolere variabel. Sjekk at løsningen ikke forårsaker en evner til lik null når den er plugget tilbake til den opprinnelige ligningen.

2 Praksis med den rasjonelle ligning: 8 / (x ^ 2 + x - 6) + 4 / (x - 2) = 2 / (x + 3). Faktor første nevneren til å finne minste felles multiplum (LCD): 8 / (x - 2) (x + 3), noe som gjør (x - 2) (x + 3) LCD-skjermen. Multiplisere LCD til begge sider for å eliminere de fraksjoner: (x - 2) (x + 3)

(8 / (x - 2) (x + 3) + 4 / (x - 2)) = (x - 2) ( x + 3) (2 / (x + 3)) forenkles til 8 + 4 (x + 3) = 2 (x - 2).

3 Løs 8 + 4 (x + 3) = 2 (x - 2) for "x". Multipliser de ledende tallene til vilkårene i parentes: 8 + 4x + 12 = 2x - 4. Kombiner like vilkår på venstre: 4x + 20 = 2x - 4. Trekk 20 fra begge sider: 4x = 2x - 24. Trekk fra 2x fra begge sider: 2x = -24. Dele begge sider med 2 x = -12. Sjekk at dette resultatet ikke vil gjøre nevnerne av den opprinnelige ligningen lik null. Fra et øyeblikk, er det klart at dette ikke vil skje, og svaret er gyldig.