Hvordan kan oppnå den Gumbel Distribution Fra exponentials

I statistikk distribusjoner er representasjoner av sannsynligheten for ulike verdier for en variabel. For eksempel normalfordelingen (klokkeformet kurve) er en god tilnærming for distribusjon av mange fysiske egenskaper som høyde.

Den Gumbel distribusjon er en ekstremverdi distribusjon. Det vil si at det viser hvordan sannsynligheten for forskjellige ekstreme verdier (enten minima eller maxima) i en prøve. For eksempel, hvis vi smake 1000 voksne, hvor sannsynlig er ulike minimums høyder?

Den Gumbel distribusjon har to parametere: alfa og beta.

To måter å representere en fordelings er sannsynlighetstetthetsfunksjonen, som viser sannsynligheten for en bestemt verdi, og den kumulative fordelingsfunksjon, som viser sannsynligheten for at verdien eller noe lavere verdi.

Bruksanvisning

Sannsynlighetstetthetsfunksjonen

1 Plukk en rekke verdier for "x", som er de verdiene som du ønsker å finne sannsynligheten. For eksempel, kan disse være høyder.

2 For hver "x", finne x-alpha.

3 Del forskjellen ved beta.

4 Finn "e" til kraften i kvotienten i trinn tre.

5 Trekk fra produktet i trinn 4 fra produktet i trinn 3.

6 Ta "e" til kraften av resultatet i trinn 5.

7 Dele resultatet med beta.

8 Gjenta disse trinnene for alle andre "x".

Den kumulative Distibution Function

9 Velg en rekke "x" verdier, som i punkt 1, trinn 1.

10 For hver "x", finner e ^ (x-alfa) / beta, som i punkt 1, trinn 2 til 4.

11 Multipliser resultatet i trinn 2 med -1.

12 Raise "e" til kraften av resultatet i trinn tre.

1. 3 Trekk resultatet i trinn 4 fra en og gjenta for alle andre "x".