Hvordan Konstruer en Pentagon ved hjelp av et kompass

Geometriske konstruksjoner er metoder for å tegne en bestemt form eller geometrisk primitive begynnelsen med formen definisjon og bruker bare et kompass og linjal. De fleste geometri kurs dekker emner som bygging av vinkelrette halveringslinjer, eller likesidet trekant. Noen matematikere få anerkjennelse for oppdagelsen av visse konstruksjoner (som Gauss for bygging av en likesidet 17-gon). Visse primitiver er kjent for å være umulig å konstruere, som tredeling av en vinkel. Konstruksjonen av en likesidet femkant, men er forholdsvis enkel.

Bruksanvisning

1 Mark et poeng å opptre som opprinnelsen til en sirkel (O), og tegn en sirkel sentrert på det punktet av den omtrentlige størrelsen du vil at Pentagon skal være. På omkretsen, velge og markere et punkt (A) for å fungere som en toppunktet på pentagon og trekke en rett linje gjennom A og O.

2 Konstruer en linje som går gjennom O som står vinkelrett OA, merking skjæringspunktet mellom denne linjen med sirkelen som P. konstruere punktet halvveis mellom O og P, merke den Q, og tegne en rett linje mellom Q med A.

3 Halvere vinkelen QOA på Q, og merk skjæringspunktet mellom denne bisector med linjen OA som R. Konstruer en linje gjennom R som er vinkelrett på OA. Merk kryss fra halverer gjennom R og sirkelen som B og E. Dette er også to hjørnene i femkanten.

4 Matche lengden AB med kompasset og tegne en sirkel sentrert på B i denne radius. Denne sirkelen vil skjære opprinnelige sirkelen på to steder: A, og den neste pentagon toppunktet, C. Gjenta med en sirkel sentrert på E for å finne den siste toppunktet på pentagon, D. koble Nå A, B, C, D og E med rettholter å avsløre likesidet femkant.