Hvordan lage en Pentagon med et kompass

Hvordan lage en Pentagon med et kompass


Når du konstruere et regulært polygon ved hjelp av en linjal og kompass, kan du ikke direkte måle vinkler eller distanser. Du kan bare bruke linjal til å koble sammen to punkter eller utvide et linjestykke, og kompass for å definere hvilke punkter er en gitt avstand fra hvilket som helst punkt, basert på avstandene mellom punktene allerede er definert i konstruksjonen. Noen regulære polygoner er umulig å konstruere ved hjelp av linjal og kompass, men en regulær femkant er enkelt konstruert.

Bruksanvisning

1 Velg et punkt, O, og konstruere en sirkel rundt O med kompasset. Velg et punkt A på sirkelen. Tegne et linjesegment som starter på A som går gjennom O og skjærer sirkelen på den andre siden. Ring det punktet B. Konstruer linjestykket AB.

2 Konstruer en sirkel med radius AB rundt punktene A og B. Disse sirklene skjærer i to punkter, en over og en under sirkelen du opprinnelig tegnet om punkt O. Konstruer et linjestykke som forbinder disse to krysningspunkt. Dette linjesegment krysser sirkelen O ved punktene C og D, og ​​vil gjennomskjære linjesegmentet AB.

3 Husk at du alltid kan halvere et linjestykke ved å konstruere en sirkel med radius lik lengden av linjesegmentet rundt hver av endepunktene, og tegne et linjestykke mellom de to punktene der sirklene skjærer hverandre. Denne linjen segmentet vil halvere den opprinnelige linjestykket.

4 Halvere linjestykket OA. Kall dette punktet E. Konstruer en bue sentrert på E med radius CE ned til der den krysser linjen AB. Kaller dette punktet F. linjesegmentet CF er lengden av siden av femkanten, men er ikke i seg selv en side. Konstruer en sirkel med radius CF om punkt C. De punktene hvor det krysser sirkelen O er punkter G og H. C, G og H er tre av punktene i Pentagon.

5 Konstruer en sirkel rundt punktet G med radius CF. Det vil krysse sirkel O på C og ved et annet punkt. Ring det punktet I.

6 Konstruer en sirkel med radius CF om punkt H. Det vil krysse sirkel O på C og et annet punkt. Ring det punktet J.

7 Koble punkter G, C, H, J og I. Du har en regulær femkant.