Hvordan lager jeg en likesidet Construction?
Likesidet betyr å ha alle sider av samme lengde, fra det latinske "aequi," lik og "latus," side. Vinkelmessig lik betyr å ha alle de samme interne vinkler. En vanlig polygon er både likesidet og vinkelmessig lik. Alle likesidet trekant er også vinkelmessig lik og regelmessig. En likesidet polygon med mer enn tre sider er ikke nødvendigvis en vinkelmessig lik eller vanlig polygon.
Bruksanvisning
Konstruere en likesidet trekant med et kompass og rettholt.
1 Tegn to punkter, A og B. Avstanden mellom dem vil være lengden på alle tre sider av likesidet trekant. Tegn dette segmentet, AB.
2 Bruk kompasset til å konstruere en sirkel med sentrum A og radius AB. Per definisjon hvert punkt på denne sirkelen er den samme avstanden fra A.
3 Bruk kompasset til å konstruere en sirkel med sentrum B og radius BA. Hvert punkt på denne sirkelen er den samme avstanden fra B. De to sirklene skjærer på to forskjellige punkter. Merke dem C og D. Hver av disse to punktene er den samme avstanden fra både A og B, og denne avstanden er den samme som avstanden A og B er fra hverandre. ABC eller ABD er en likesidet trekant.
Konstruere en likesidet polygon med mer enn tre sider
4 Husk at alle regulære polygoner er likesidet, men ikke alle likesidet polygoner er vanlig. Trekanten er et spesielt unntak. Noen regulære polygoner kan ikke være konstruert med et kompass og linjal, mens andre kan, og slike konstruksjoner har hatt en stor fascinasjon for matematikere siden de gamle grekerne. Opprette en likesidet (men ikke nødvendigvis vanlig) polygon med et ubegrenset antall sider er alltid mulig, men har aldri vært av stor interesse fordi det er så elementært.
5 Tegn to punkter A og B, og koble dem med linjestykket AB. Avstanden mellom disse to punktene vil være den samme avstand som alle sider av likesidet konstruksjon.
6 Bruk kompasset til å velge et vilkårlig punkt C i en avstand lik AB fra B. Tegn delen BC
7 Bruk kompasset til å velge et vilkårlig punkt, D, på samme avstand fra C og trekke segmentet CD. AB, BC, CD og er alle like lange. Du kan gjøre dette så ofte du ønsker å opprette en likesidet polygon av et ubegrenset antall sider. Men din nest siste punktet valgt (Y) må være mindre enn to ganger avstanden AB fra A til deg å finne ut hvor din siste punktet (Z) vil bli.
8 Finn din siste punktet, Z, ved å konstruere en sirkel med radius lik AB rundt punktene A og Y. Et punkt hvor disse sirklene skjærer hverandre er poenget Z. Du har nå en polygon ABCD. . . Z med alle sider med samme lengde. Likesidet, men ikke regelmessig.