Hvordan legge til Brøk Eksponenter

Brøk eksponenter er rasjonelle verdier som vises som eksponentiell mengder. De tar form av (n / m) i en eksponentiell av x som vises som x ^ (n / m). I vanlig engelsk, denne typen kvantitet indikerer at du må "ta den n'te eksponent for x, og deretter ta mnd roten av n'te eksponent for x" eller vice versa. Akkurat som x ^ 3 kan ikke legges til x ^ 2 i variabel form, kan x ^ (n / m) ikke legges til x ^ (p / q). Imidlertid kan et produkt av eksponensiell mengder kombineres ved hjelp av lov av eksponenter.

Bruksanvisning

Eksempel: Forenkle [x ^ (3/2)] [x ^ (5/7)]

1 Skriv ned uttrykket som brøk eksponenter skal kombineres. For inneværende eksempel er begrepet skrevet som [x ^ (3/2)] [x ^ (5/7)].

2 Skriv ned eksponenter som vises i begrepet som en sum av fraksjoner. For vårt tilfelle vil dette som 3/2 + 5/7.

3 Finn den minste felles multiplum av de betingelser som finnes i summen av eksponentene. Nevneren her er 2 og 7. Disse tall er vanlige faktorer av 14, som ikke kan reduseres både med hensyn til faktorer videre.

4 Multipliser teller i hver fraksjon av den faktoren som gir samme fraksjon med en nevneren 14. Dette gir oss 3/2 (7/7) + 5/7 (2/2) = 21/14 + 10/14.

5 Legg numerators oppå fellesnevner: 21/14 + 10/14 = 31/14.

6 Redusere den rasjonelle resultat så mye som mulig. Her, 31 og 14 inneholder ikke noen felles faktorer, og derfor den rasjonelle restene som allerede er skrevet.

7 Omskrive sikt som en fullt sammenslåtte enheten: [x ^ (3/2)] [x ^ (5/7)] = [x ^ (21/14)] [x ^ (10/14)] = x ^ (31/14).