Hvordan løse delingen av lineære ulikheter med absolutte verdier

Den absolutte verdi av et antall bestemmer hvor langt at tallet er fra 0 uten bekymring for om det er i en positiv eller negativ retning. Således tall innenfor en absolutt verdi symbol (en loddrett linje på hver side) alltid resultere i en positiv. Lineære ulikheter er lik lineære likninger unntatt en ulikhetstegnet erstatter likhetstegnet. Lineære ulikheter hvor den absolutte verdien av x er mindre enn "a" følge formen -a <x <a. Hvis en er større (<a), tar løsningen to former: x <-a og x> a.

Bruksanvisning

"Less Than" Ulikhet

1 Løse en ulikhet hvor den absolutte verdien for "x" er mindre enn "a" ved å konvertere den gitte ligning til den formen -a <x <a. Bruk algebra å løse derfra.

2 Løs likningen | 4x + 2 | <8. Legg merke til at alt til venstre for ulikhet representerer "x", og 8 betegner "a". Skriv om mindre enn skjema med den gitte informasjon: - 8 <4x + 2 <8.

3 Avbryt ut midt 2 fra - 8 <4x + 2 <8 ved å trekke to fra hvert segment: -8 - <2 4x + 2 - 2 <8-2 eller -10 <4x <6. Eliminer midten 4 ved å dele hver segment av 4: -10/4 <x <6/4 eller -5/2 <x <3/2. Løsningen er således "intervallet -5/2 <x <3/2".

"Større enn" Ulikhet

4 Løse en lineær ulikhet hvor den absolutte verdien for "x" er større enn "a" ved å dele problemet i to mulige løsninger, representert ved de skjema x <-A eller x> en.

5 Løs den lineære ulikhet | 3x - 4 | > 6. Eliminer den absolutte verdien symbol ved å splitte ligningen i to muligheter: 3x - 4> 6 ​​og 3x - 4 <-6. Løs både ulikheter på "x". Start med den første: 3x - 4> 6. Legg 4 til begge sider: 3x> 10. dele begge sider av 3: x> 10/3.

6 Løs likningen 3x - 4 <-6. Tilsett 4 til begge sider: 3x> -2. Dele begge sider av 3: x <-2/3. Skriv at det endelige svaret på problemet omfatter to intervaller, x> 10/3 og x <-2/3.