Hvordan løse Elastisk Kollisjoner

Elastiske kollisjoner er de hvor både moment og kinetisk energi er konservert. Det er ingen kollisjoner i den virkelige verden er virkelig elastisk - de mister energi som lyd, varme eller arbeid (slik som den deformasjon av metallet i et kjøretøy kollisjon). En av de nærmeste målbare eksemplene er pulten leketøy som består av stålkuler svingende inn i hverandre. Det er derfor det svinger så lenge før det stopper. Ligninger knyttet til bevaring av momentum og kinetisk energi vil bidra til å løse elastisk-kollisjon problemer.

Bruksanvisning

1 Tenk to objekter som kolliderer. Den første har masse av M1 og andre har en masse på M2. I utgangspunktet har den første momentum P1 og hastighet V1. Den andre har momentum P2 og hastigheten V2. Etter at de kolliderer, har det første objektet momentum P3 og hastighet V3 mens den andre har momentum P4 og hastighet V4. Mass forblir den samme.

2 Definer momentum som masse

hastighet. Den innledende fremdrift av den første gjenstanden er derfor M1 V1 og av den andre M2 V2. Etter kollisjonen, fremdriften av den første er M1 V3 og den andre er M2 V4. Fordi momentum er bevart: M1 V1 + M2 V2 = M1 V3 + M2 * V4.

3 Løse en en-dimensjonal elastisk kollisjon, noe som betyr at to objekter kolliderer mål. En bil på 1000 kilo som reiser på 10 meter / sekund (ca 22 mph) treffer en fotgjenger på 50 kilo (110 pund). Bilen overfører en tidel av sitt momentum til fotgjenger. Hva skjer? Den innledende momentum av fotgjenger er 0 m / s

100 kg = 0 kg m / s. Bilens er 1000 kg 10 m / s = 10 000 kg m / s. Etter kollisjonen, bilen har momentum av 9/10 10000 kg m / s, som er 9000 kg m / s. Fotgjenger har absorbert 1000 kg m / s av momentum. For bilen, 9000 kg m / s = 1000 kg V3. Løse for V3, får vi 9 m / s som er ca 20 km / h. For fotgjenger, 1000 kg m / s = 50 kg V4 og V4 er 20 m / s (ca 45 mph). I dette tilfellet vil bil kaste fotgjenger ved to ganger sin opprinnelige hastighet.

4 Vurdere tilfelle av stål-ball leketøy. Hvert stålkule har den samme masse, og moment er beholdt. Fra definisjonen av momentum, kan vi se at det derfor hastigheten opprettholdes også - hvis vi antar kollisjonen er perfekt elastisk. Hvis vi slippe en ball, vil fremdriften overføres gjennom midten baller til den siste ballen på den andre enden, som da vil fly opp med samme hastighet. Hvis vi slippe to baller, vil to baller på den andre enden fly opp med samme hastighet. I praksis er energi tapt til friksjon og lyd så ballene ikke vil Clack alltid.

Hint

• I en dimensjon, er det også mulig å ha ett objekt sprette tilbake fra den andre, og i så fall må du vurdere negative verdier av hastighet.
• For to-dimensjonale problemer, må man for å måle avbøyningsvinkelen og X- og Y-verdiene for de første og siste hastighetsvektorene. For tre-dimensjonale problemer, kaste i Z-aksen.
• Selve overføringen av momentum av en gjenstand til en annen er svært vanskelig å beregne i elastiske kollisjoner. Det er vanligvis en gitt på slike problemer.