Hvordan løse en brøkdel i nevneren

June 10

Fraksjoner består av en teller (øverst tall) og nevner (nederst nummer). Komplekse fraksjoner har en annen fraksjon i nevneren, telleren eller begge deler. Når det ikke er noen variabler, komplekse fraksjoner er ikke vanskelig å løse. For eksempel, den komplekse fraksjon 2 / (1/2) blir 2 * (2/1), eller 4. Men når variabler er inkludert, kan løsningen metode innebærer kansellering, å finne den minste felles multiplum (LCM) eller den største felles multiplum (GCD) og forenkling av svaret, hvis det er mulig.

Bruksanvisning

1 Løs den komplekse fraksjonen (3 + (9 / x - 3)) / (5 + (15 / x - 3)). Begynn med å finne en fellesnevner for de fraksjoner: x - 3. Multipliser teller og nevner med brøk av fellesnevneren: (3 + (9 / x - 3))

((x - 3) / 1) / ( 5 + (15 / x - 3)) ((x - 3) / 1). Forenkle denne til (3 (x - 3) + (9 / x-3) (x-3/1)) / (5 (x - 3) + (15 / x-3) ((x-3) / 1 ).

2 Se bare på de fraksjonene som inneholdes i teller og nevner: (9 / x-3)

(x-3/1)) og (15 / x-3) ((x-3) / 1). Cross avbryte (x - 3) fra nevneren av fraksjonene og telleren for å multiplisere brøk: (9 / x-3) * (x - 3/1) blir 9 og den andre blir 15. Skriv disse tilbake i ligning, i stedet for de fraksjoner: (3 (x - 3) + 9) / (5 (x - 3) + 15).

3 Forenkle (3 (x - 3) + 9) / (5 (x - 3) + 15) ved å multiplisere de ledende tallene i parentes: (3x - 9 + 9) / (5x - 15 + 15). Forenkle videre: 3x / 5x eller 3/5. Legg merke til at 3/5 er det endelige svaret, men du fortsatt trenger å finne domenet for den rasjonelle uttrykk.

4 Legg merke til at fra fraksjoner med x - 3 som en nevneren, x = 3 vil være lik null, slik at verdien må utelukkes. Finn andre domenet verdi ved å undersøke hele domenet brøkdel: 5 + (15 / x - 3). Multipliser 5 av (x - 3) så det deler en fellesnevner: 5x - 15 / x - 3 + 15 / x - 3 eller 5x - 15 + 15 / x - 3 eller 5x / x - 3. Merk at 5 * 0 = 0, så x også kan ikke være lik 0.

5 Skriv hele svaret x = 3/5 når x ikke er lik 3 eller 0.

Hint

Når en variabel er i nevneren av en fraksjon, blir det et rasjonelt uttrykk. Domener må spesifiseres for en rasjonell uttrykk slik at nevneren ikke lik 0. Domenet er rett og slett de verdiene som den variable kan ikke lik eller de vil gjøre nevneren 0.