Hvordan løse en Ode Bruke Picard i Maple

Kalkulus er en sub-sett av matematikk som involverer studiet av differensiering og integrasjon. Differensiering er en operasjon som frembringer en funksjon som beskriver den gradienten av den første funksjon. Integrering er den operasjon som frembringer en funksjon som beskriver arealet under kurven av den første funksjon. Ordinære differensiallikninger (ODE) er ofte funnet i fysikk og teknikk og inneholder bare én uavhengig variabel. ODE s kan løses ved direkte integrering eller ved påføring av en numerisk metode. Maple er et matematisk program som brukes for å løse problemer og kan brukes til å løse oder ved hjelp av en numerisk Picard iterativ metode.

Bruksanvisning

1 Kjør Maple og opprette en ny Maple regneark.

2 Definer ordinære differensialligningen funksjon i Maple. Dette kan gjøres ved hjelp av linjen:
"F: = (x, y) → x + y ^ 2"

I dette tilfellet x + y ^ 2 er den definerte funksjon

3 Sett startverdien for x (avhengig variabel). Dette kan gjøres ved hjelp av linjen:

"A: = 0"

I dette tilfellet en blir satt til null.

4 Sett startverdien for y (uavhengig variabel). Dette kan gjøres ved hjelp av linjen:

"Φ0: = 0"

I dette tilfelle φ blir satt til null.

5 Angi antall gjentakelser. Dette er det antall ganger, blir den Picard iterasjon påføres ligningen. Det kan stilles inn med linjen:

"N: = 3"

I dette tilfelle tre iterasjoner blir utført

6 Kjør Picard metoden. Dette kan gjøres ved hjelp av følgende kode:

for k fra 0 til N-en gjøre
* K + 1: = Opphev (φ0 + ∫ (f (t, * K (t) dt x)
print (nprintf ( "gjentakelse nummer% d", k + 1)
print (* K + 1 (x))
end gjøre

Iterativ løsning vises når koden er kjørt.