Hvordan løse faktorisering Problemer med variabler
Prime faktorisering er prosessen med å dele et stort antall i sine primtall multipler. Primtall er de som kan bli bare dividert med seg selv og en. Den laveste primtall er 2, 3, 5, 7, 11, 13 og 17. Prime faktorisering er et nyttig verktøy i å finne de minst fellesnevnere for å legge fraksjoner. Rasjonale uttrykk er brøker med variabler i nevneren. Primtallfaktorisering kan brukes til å finne den LCD for tilsetning av rasjonale uttrykk, selv om svaret fremdeles inneholder en variabel.
Bruksanvisning
1 Bruk prime faktorisering å finne LCD av rasjonale uttrykk for å legge til. Begynn med å finne de viktigste faktorene for hver evner, behandler variabler som primfaktorene, deretter sammenligne de viktigste faktorene for begge. Skriv det maksimale antall ganger hver faktor vises i enten satt og deretter multiplisere alle tilfeller sammen for å finne LCD-skjermen. Multiplisere tellerne ved det samme nummer som nevnerne for å holde den tilsvarende fraksjoner. Tilsett fraksjoner og forenkle svaret, hvis det er mulig.
2 Bruk prime faktorisering og LCD legge til rasjonale uttrykk y + 14 / 8y ^ 3 og y - 5 / 12y ^ 2. Begynn med å finne de viktigste faktorene for 8y ^ 2, inkludert den variable: 8y ^ 2 = 2
4 y y men 4 kan brytes ned videre for å gjøre de faktorene 2 2 2 y y. Finn faktorene til 12y ^ 2: 12y ^ 2 = 3 4 y y eller 3 2 2 y y.
3 Skriv ut hver faktor det maksimale antall ganger den vises i enten faktor satt og formere: y
y 2 2 2 3 = 24y ^ 2. Lag nye nevn ved å multiplisere nevnerne og numerators med antall som kreves for å like 24y ^ 2: (y + 14) 3 / (8y ^ 2) 3 og (y - 5) 2 / (12y ^ 2) * 2 eller ( 3y + 42) / 24y ^ 2 og (2y - 10) / 24y ^ 2.
4 Kombiner vilkårene numerators og legge til å danne svaret teller: 3y + 42 + 2y - 10 = 5y + 32. Skriv over nevneren: (5y + 32) / 24y ^ 2 for det endelige svaret.
Hint
- Prime faktorisering arbeider med rasjonale uttrykk som ikke kan løses ved facto metode for gruppering. Gruppering ofte bidrar til å forenkle det endelige svaret ved å kansellere vilkårene ut av teller og nevner, men problemene er ikke alltid så ryddig.