Hvordan løse for Terminal Velocity

Et objekt vil oppleve en konstant akselerasjon i respons til en netto kraft som virker på den. Dersom det objekt faller til jorda, den kraft som virker på det er tyngdekraften, og det vil fortsette å akselerere så lenge det er en netto kraft. Men med mindre gjenstanden faller i et vakuum, vil objektet møter luftmotstand. Når kraften av luftmotstanden er lik tyngdekraften, vil objektet ikke lenger tiltar. Den har nådd slutthastighet.

Bruksanvisning

1 Bestemme motstandsfaktor, som er en funksjon av formen på gjenstanden. En rund metall ballen vil få en mye mindre luftmotstand enn den samme mengde metall formet til et rektangulært faststoff. Du kan slå opp dra koeffisienter for forskjellige former, bestemt eksperimentelt ved å plassere objekter i vindtunneler og måle den resulterende drag.

2 Måle massen av objektet og dets frontoverflateareal. Dette er det område som vil bli møter luftmotstand, slik at jo større den er, vil den tidligere luftmotstanden lik tyngdekraften og den nedre den resulterende slutthastighet vil være.

3 Bestem atmosfærisk tetthet. Som bemerket ovenfor, er slutthastighet nås når kraften av luftmotstanden nøyaktig lik tyngdekraften. Jo tykkere atmosfære, jo raskere terminal velocity nådd. Atmosfæren blir tynnere i høyereliggende strøk. Disse effektene er ubetydelige hvis du er veldig nær jordoverflaten, men bli betydelige mange kilometer over det. Temperaturen påvirker også lufttetthet. For luft nær jordoverflaten ved 20 grader Celsius, er lufttettheten ca 1,2 kg / m ^ 3.

4 Bruk av ligningen: V = kvadratroten av ((2 m g) / (Cd r A)) hvor V = terminal hastighet, m = massen av objektet, g = tyngdens akselerasjon (ca. 9,8 m / sek ^ 2 nær jord), Cd = motstandsfaktor, r = fluid (luft) tetthet, og A = frontoverflatearealet av objektet.

Hint

• Ikke overcomplicate ting. Presisjonsnivået en NASA forsker kan kreve for en beregning kan være mer enn det du trenger, og hans beregninger kan derfor være mer komplisert. Hvis luftmotstandskoeffisient for en uregelmessig formet objekt ikke er tilgjengelig, kan du gjøre et rimelig estimat på 0,5 for et objekt som er verken ekstremt aerodynamisk, som en kule, eller unaerodynamic, som en flat plate. Endringer i lufttettheten med økt høyde eller temperaturen kan ikke være vesentlig mindre man krever et meget høyt nivå av presisjon eller analysere en gjenstand som faller meget langt over jordoverflaten. Selvfølgelig, hvis du er beregning av terminalhastigheten av et objekt som faller i en fremmed atmosfære, må du justere alle variablene i ligningen, inkludert atmosfærisk tetthet og tyngdeakselerasjonen nær overflaten av det planet.