Hvordan løse Grenser i Kalkulus

I matematikk, er grensen for en funksjon tallet kontaktet av funksjonen som den variable i uttrykket nærmer et annet nummer. Reglene for bruk av grensene kalles grense lover. De grunnleggende grense lovene inkluderer addisjon, subtraksjon, produkt, kvotient og konstante lover. Tilsetn lov sier at grensen for en sum av to funksjoner er lik summen av grensen for hver funksjon. Subtraksjon, produkt- og kvotienten lover er definert på samme måte for sine respektive virksomheter. Grensen lov for konstanter sier at grensen på en konstant sikt er at konstantleddet.

Bruksanvisning

Direkte Innbytte

1 Legg merke til de operasjoner som brukes innenfor grensen, og velg riktig grense loven (e) til å bruke for å løse uttrykket. For eksempel, for grensen uttrykk (grense x ---> 1) (2x - 1 / x) de relevante grense lovene er kvotienten, subtraksjon og konstante lover.

2 Påfør grensen lov (r) og sette opp ligningen for å reflektere søknaden. For eksempel, (grense som x ---> 1) (2x - 1 / x) blir: (grense når x ---> 1) (2x) - (grense x ---> 1) (1) / (grense x ---> 1) (x).

3 Substitute begrense antallet til det ytterste ligningen og løse. For eksempel, (grense som x ---> 1) (2x) - (grense x ---> 1) (1) / (grense som x ---> 1) (x). blir: 2 (1) - 1 / (1) = 1/1 = 1.

Løse Gjennom Forenkling

4 Bruk algebra for å forenkle uttrykket før du tar grense hvis direkte substitusjon fører til en udefinert antall. For eksempel, (grense som x ---> 0) (2x - 1 / x) kan ikke løses ved direkte substitusjon, fordi en 0 ville være i nevneren. Forenkling av grensen funn: (grense x ---> 1) (2x - 1 / x) = (grense x ---> 0) (2 - (1 / x))

5 Påfør grensen lov (r) og sette opp ligningen for å reflektere søknaden. For eksempel, for grensen uttrykket (grense når x ---> 1) (2x - 1 / x) de relevante grense lovene er kvotienten, subtraksjon og konstant lover og grensen blir: (grense når x ---> 0 ) (2) - (grense når x ---> 0) (1) / (grense som x ---> 0) (x).

6 Løs grensen. For eksempel, (grense x ---> 0) (2) - (grense x ---> 0) (1) / (grense x ---> 0) (x) = 2 - 0 = 2 .