Hvordan løse kvadratiske lineære ligninger

En kvadratisk lineær likning er en algebraisk forholdet som inneholder minst ett sekund for varigheten av den avhengige variabelen sammen med en lineær sikt av den avhengige variabelen. Et andre ordens sikt er en som er opphøyd i potens av to. En lineær sikt er en som ikke er hevet til noen makt (eller er opphøyd til en). Den vanlige form for denne type ligning vises som: ax ^ 2 + bx + c = 0. Ikke alle gradslikninger blir først gitt i denne form, men de kan re-arrangert for å passe til vanlige formen. Den eneste betingelsen på den kvadratiske ligningen er at en koeffisient er ikke lik null.

Bruksanvisning

1 Skriv ned ligningen. Ligningene er uttalelser av likeverdighet relasjoner. Derfor vil du skrive et arrangement av algebraiske begreper på venstre side, en lik ( "=") tegnet og en høyre sikt, noe som kan være en null, en numerisk eller annen algebraisk sikt ordning.

2 Re-avtale betingelsene på begge sider av ligningen algebraisk til den ene siden av ligningen er lik null. For eksempel, hvis ligningen er x ^ 2 + bx / a = c / a, legger en periode på c til begge sider av ligningen, og deretter multiplisere begge sider av en å få ax ^ 2 + bx + c = 0.

3 Faktor ligningen for røttene, hvis du lett kan få øye på dem. Dette trinn medfører en grad av prøving og feiling med de mulige faktorer av koeffisientene. For eksempel, hvis din ligningen er 6x ^ 2 + 11x - 2 = 0, bør det være lett å få øye på sine røtter x = (6x - 1) og (x + 2). Røtter som ikke er så lett identifiserbare kan bli funnet i trinn 4.

4 Substitute koeffisientene for ditt kvadratisk likning i den kvadratiske formelen: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a). Korrekt beregning med den kvadratiske formelen vil alltid gi røttene søkt.

5 Multipliser røttene du funnet for x sammen. Sjekk svaret mot ligningen du fant i trinn 2. Hvis regnestykket ble utført på riktig måte gjennom alle trinnene, skal ligningen i trinn 2 nøyaktig lik produktet finnes i dette trinnet.